梯形的面积课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习旧知,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形,S=,a,b,S=,a,a,S=,a,h,S=a,h,2,S=,？,在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？,长,底,高,宽,因为：长方形的面积,S=,a,b,所以：平行四边形的面积,S=,a,h,把一个平行四边形转化成一个长方形,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,因为：长方形的面积,S=ah,所以：一个三角形的面积,S=ah,2,两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积,S=ah,所以：一个三角形的面积,S=ah,2,底,高,两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形,因为：平行四边形的面积,S=ah,所以：一个三角形的面积,S=ah,2,把一个三角形转化成一个平行四边形,高的一半,底,因为：平行四边形的面积,s=a,（,h,2,）,所以：三角形的面积,s=a,h,2,前面我们研究,平行四边形,和,三角形,的面积计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？,转化，找关系，推导。,探究新知,梯形的面积,北师大版五年级数学上册,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,腰,腰,高,你能根据三角形的面积推导过程，,推导出梯形的面积吗？,开动你的智慧大脑好好想想吧！,梯形的面积推导方法一：,两个 梯形,完全一样的,梯形的下底,梯形的上底,1.,平行四边形的底,与,梯形的底,有什么关系？,高,2.,平行四边形的高,与,梯形的高,有什么关系？,平行四边形的,底,？,？,答：,平行四边形的底等于梯形 的,上底与下底的和,。,答：,平行四边形的高,等于,梯形的高。,思考：,高,底,高,（,）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,上底,下底,（上底,下底）,高,2,a,b,h,=,a,b,+,(,),h,2,S,梯,梯形的面积,=,梯形面积的推导方法二：,下底,上底,高,高,高,下底,上底,高,高,平行四边形面积,=,底,高,梯形面积,=,（上底,+,下底）,高,2,上底,下底,梯形的面积推导方法三：,下底,上底,高,S,1,S,2,下底,上底,高,S,1,S,2,S,1,=,上底,高,2,S,2,=,下底,高,2,S,梯形,=S,1,+S,2,=,上底,高,2,下底,高,2,+,=,（上底,+,下底）,高,2,把一个梯形割补成一个大三角形,高,下底,上底,上底,大三角形的面积,=,底,高,2,梯形的面积,=,（上底,+,下底）,高,2,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是,20,米，坝底长度是,80,米，坝高是,40,米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S,梯,=(a+b)h 2,(20+80)40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(,平方米）,答：堤坝横截面的面积是,2000,平方米。,4 cm,8 cm,(8+4)3 2,(6+10)6 2,=12 3 2,=36 2,=18(,平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48,（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考考你有多聪明,下面梯形面积的计算方法对吗？,12,厘米,15,厘米,20,厘米,（,3,）,(12+15)20 2,将两个完全一样的梯形拼成一个,平行四边形,梯形的上、下底共同构成它的,底,梯形的高等于它的,高,每个梯形的面积等于拼成图形面积的,一半,因为 的面积,=,，所以,梯形的面积,=,平行四边形,底,高,（上底,+,下底）,高,2,本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。,1.,一个梯形的面积是,20,平方米，与它等底等,高的平行四边形的面积是（）平方米。,选择题,2.,两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是,10,平方米，那么梯形的面积是（）平方米。,A.10,B.20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,梯形的面积是平行四边形面积的一半。,梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。,判断,梯形的面积公式用字母表示是,S,(a+b)h,梯形的面积公式用字母表示是,S,(a+b)h,2,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,判断,两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。,两个,完全一样,的梯形可以拼成一个平行四边形,。,判断,判断题：,1.,平行四边形的面积是梯形面积的,2,倍。（）,2.,两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。,(,）,3.,等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平,行四边形。（）,4.,面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）,2,8,10,4,16,5,有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？,2,厘米、,10,厘米、,9,厘米、,5,厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,（）,（）,（）,（,),2,厘米,5,厘米,10,厘米,9,厘米,(2+5)9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是,等底等高,的，所以它们的面积也是一样的。,1.,只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.,只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.,只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.,只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长,21,米，下底长,45,米，,面积是,759,平方米,。它的高是多少？,21,米,45,米,？米,21,米,45,米,759,平方米,21,米,45,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,45,米,21,米,759,平方米,平行四边形的底,2,个梯形面积,759,2,=,（,21+45,）,一个梯形的面积,是,759,平方米,平行四边形的高面积,底,梯形的高面积,2,（上底,+,下底）,高,=759,2,（,21+45,）,=1518,66,=23,（米,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长,21,米，下底长,45,米，,面积是,759,平方米,。它的高是多少？,21,米,45,米,？米,759 2(21+45),=1518(21+45),=1518 66,=23(,米,),答：它的高是,23,米。,？米,一块平行四边形的草地中有一条长,8m,、宽,1m,的小路，求草地的面积。,