平形四边形性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1,平行四边形,学 校：镇宁三中,授课教师：李 丽,18.1.1,平行四边形的性质,（第,1,课时）,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,B,C,两组对边都不平行,一组对边平行，,一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行,，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,如图,:,线段,AC,、,BD,就是,ABCD,的对角线,A,D,C,B,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,1.,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,如图：四边形,ABCD,是平行四边形,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,1,、定义,:,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作,:,5,、几何语言,:,4,、两要素：,A,B,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,四边形,两组对边分别平行,ABCDADBC,3,、读作：平行四边形,ABCD,6.,平行四边形中相对的边称为,对边,，相对的角称为,对角,。,合作交流 解读探究,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的,边,之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,BC,AD.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,BC=AD.,平行四边形的对边相等,.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形,ABCD,中有几对,全等三角形,?,B,A,D,C,O,议一议,探究,旋转,平行四边形，探究,对称性,和,角,的关系,C,A,B,D,平行四边形是中心对称图形,.,平行四边形的对角相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,，,B=D.,O,A,B,C,D,1.,平行四边形的,边,具有哪些性质？说说你的理由。,2.,平行四边形的,角,具有哪些性质？说说你的理由。,讨 论,A,B,C,D,平行四边形的,对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角相等,如何证明,A,B,C,D,已知,：,ABCD,（,如图）,求证,：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,BAD=DCB,即,BAD,DCB,证明,：连结,AC,ABCD,，,ADBC,（平行四边形的对边平行）,1,2,，,3,4,1,2,，,AC,CA,，,3,4,ABC CDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,A,B,C,D,1,2,3,4,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,A,B,C,D,平行四边形的对角相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,性质,4,：平行四边形的,对角相等,。,性质,1,：平行四边形的,对边平行,。,性质,2,：平行四边形是,中心对称图形,。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质,3,：平行四边形的,对边相等,。,E,F,G,H,演 示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互余,转一转,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,且,A=52,（已知,),A=C=52,（,平行四边形的对角相等,）,又,ADBC,（,平行四边形的对边平行,）,A+B=180,（,两直线平行，同旁内角互补）,B=D=,180,A=180,52,=128,在,ABCD,中,已知,A=52,，,求其余三个角的度数。,A,B,C,D,52,例,题,教,学,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,1,A,3,A,2,A,B,C,如图：在,ABCD,中，,A+C=200,则：,A=,，,B=,.,变式练习：,A,D,B,C,100,80,解,:,B=,180,A=180,100,=80,又,ADBC,(,平行四边形的对边平行,),四边形,ABCD,是平行四边形,A=C=100,（,平行四边形的对角相等,）,且,A+C=200,A,D,C,B,4,3,例题,教学,解：,BD AD,ADB=90,在,Rt,ADB,中，,AD=3,，,BD=4,AB=5,（勾股定理）,又四边形,ABCD,为平行四边形（已知）,AD=BC=3,AB=DC=5,ABCD,的周长,=2(AD+AB),=2(3+5),=16,（平行四边形对边相等）,如图，已知,ABCD,中，,AD=3,BDAD,且,BD=4,你能求出平行四边形的周长吗,?,在,ABCD,中，已知一个内角的度数是,60,，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120,、,60,、,120,平行四边形的对边,平行且相等；,B,D,C,A,平行四边形的,对角相等,；邻角互补。,平行四边形是,中心对称图形。,有两组对边,分别平行,的四边形是平行四边形。,如图，小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,可要细心哟,在,ABCD,中，,A,与,B,的度数之比为,4,：,5,，,A=,，,B=,，,C=,D=,。,A,B,C,D,80,100,80,100,2,、在,ABCD,中，,ADC=120,，,CAD=20,，则,ABC=,，,CAB=,.,A,B,C,D,1.,已知,ABCD,中，,=60,，则：,A=,，,B=,C=,，,D=,.,(1,小题）,(2,小题）,60,120,60,120,120,40,A,B,C,D,祝同学们学习进步！,课后作业,P98,练习,1.2.,