探索型试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学专题复习,探索型问题,启东市滨海实验学校 戴凯娟,预习作业,1,如图，点,B,在,AE,上，点,D,在,AC,上，,AB,AD.,请你添加一个适当的条件，使,ABCADE.(,只能添加一个,),(1),你添加的条件是,_,；,(2),添加条件后，请说明,ABCADE,的理由,2,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，,m,的值是,(,),A.38 B.52,C.66,D.74,3.,关于,x,的一元二次方程,有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数,a,、,b,的值：,a=_,b=_.,4.,如图，,AB,是,O,的直径，弦,BC,4,cm,，,F,是弦,BC,的中点，,ABC,60.,若动点,E,以,1,cm,/,s,的速度从,A,点出发在,AB,上沿着,ABA,运动，设运动时间为,t(,s,)(0t,16),，连接,EF,，当,BEF,是直角三角形时，,t,的值为,_,(,填出一个正确的即可,),考点一：条件探索型问题,【,例,1】,已知四边形,ABCD,，,ABCD,，要得出四边形,ABCD,是平行四边形的结论，还应具备什么条件？,解：,(,1,),ADBC,；,(,2,),AB,CD,；,(,3,),A,C,；,(,4,),B,D,；,(,5,),A,B,180,【,练习,1】,如图，在四边形,ABCD,中，点,H,是,BC,的中点，作射线,AH,，在线段,AH,及其延长线上分别取点,E,，,F,，连结,BE,，,CF.,(1),请你添加一个条件，使得,BEHCFH,，你添加的条件是,_,，并证明,(2),在问题,(1),中，当,BH,与,EH,满足什么关系时，四边形,BFCE,是矩形，请说明理由,EH,FH,考点二：结论探索型问题,【,例,2】,如图所示，四边形,ABCD,是正方形，,G,是,BC,上任意一点（点,G,与,B,、,C,不重合），,AE,DG,于,E,，,CF,AE,交,DG,于,F,。,（,1,）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；,（,2,）探索线段,AE,、,FC,、,EF,的数量关系。,【,练习,】,如图,，,ABC,内接于,O,且,AB,为,O,的直径,.,ACB,的平分线交,O,于点,D,，过点,D,作,O,的切线,PD,交,CA,的延长线于点,P,过点,A,作,AE,CD,于点,E,过点,B,作,BF,CD,于点,F.,（,1,）求证：,DP,AB,；,（,2,）试猜想线段,AE,EF,BF,之间有何数量关系，并加以证明,.,解：（,1,）证明：如图，连接,OD,，,AB,为,O,的直径，,ACB=90ACB,的平分线交,O,于点,D,，,ACD=BCD=45AOD=90,即,DOABPD,为,O,的切线，,ODPDDPAB,(2)ACD=BCD=45,AE,CD,BF,CD,ACE,与,BCF,为等腰三角形；,AE=CE,BF=CF;,CF=CE+EF;,BF=AE+EF,如图,1,，在正方形,ABCD,中，,P,是对角线,BD,上的一点，点,E,在,AD,的延长线上，且,PA=PE,，,PE,交,CD,于,F,（,1,）证明：,PC=PE,；,（,2,）求,CPE,的度数,（,3,）如图,2,，把正方形,ABCD,改为菱形,ABCD,，其他条件不变，当,ABC=120,时，连接,CE,，试探究线段,AP,与线段,CE,的数量关系，并说明理由,【,当堂反馈,】,（,1,）证明：在正方形,ABCD,中，,AB=B,，,ABP=CBP=45,，,在,ABP,和,CBP,中，,AB,BCABP,CBPPB,PB,，,ABPCBP,（,SAS,），,PA=PC,，,PA=PE,，,PC=PE,；,（,2,）由（,1,）知，,ABPCBP,，,ABCD,中，,AB=BC,，,ABP=CBP=45,，,在,ABP,和,CBP,中，,ABPCBP,（,SAS,），,AB,BCABP,CBPPB,PB,PA=PC,，,BAP=BCP,，,PA=PE,，,PC=PE,，,DAP=DCP,，,PA=PC,，,BAP=BCP,，,DAP=DCP,，,PA=PC,，,DAP=E,，,DCP=E,，,CFP=EFD,（,对顶角相等），,180-PFC-PCF=180-DFE-E,，,即,CPF=EDF=90,；,（,3,）在正方形中,DAP=E,，,DCP=ECFP=EFD,（,对顶角相等），,180-PFC-PCF=180-DFE-E,，,即,CPF=EDF=180-ADC=180-120=60,，,EPC,是等边三角形，,PC=CE,，,AP=CE,；,