切线的性质判定复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题24 与圆有关的位置关系,科尔沁区第二中学 张姝,切线的性质定理和判定定理,通辽市科尔沁区第二中学,,/,通辽市科尔沁区第二中学,,/,一、课程标准：,1,、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念；,2,、探索切线与过切点的半径的关系；,会用三角尺过圆上一点画圆的切线；,二、学习目标及重难点：,学习目标：,1.,能判定一条直线是否为圆的切线，能从逆向思维的角度理解切线的性质定理,2.,掌握切线的判定和性质定理，会运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题,.,重点,:,切线的判定定理和性质定理,.,难点,:,怎样添加辅助线解决相关问题,.,一、切线的性质定理,:,圆的切线,垂直,于经过,切点,的,半径,.,l,A,O,常用辅助线作法：,练：如图，,AB,是,O,的直径，,C,在,AB,的延长线上，,CD,与,O,相切于,D.,若,C=,，则,A=_.,二、切线的判定定理：,经,过半径的外端,并且,垂直,于这条半径的直线是圆的切线,.,通辽市科尔沁区第二中学,,/,如图，AB是,O,的直径，,O,过BC的中点D,DEAC,.,求证：DE是,O,的切线,.,通辽市科尔沁区第二中学,,/,典型例题,如图,AB是,O,直径,O,过BC的中点D,求证,:,DEAC,.,DE是,O,切线,.,通辽市科尔沁区第二中学,,/,变式,（,2015.,黔西中考）如图，点,O,在,APB,的平分线上，,O,与,PA,相切于点,C.,求证,:,直线,PB,与,O,相切,.,B,P,A,C,O,D,证明：连接,OC,过,O,作,ODPB,于,D.,O,与,PA,相切于点,C,O,C,PA,OP,平分,APB,，,ODPB,OC=OD,PB,是,O,的切线,.,通辽市科尔沁区第二中学,,/,易错题剖析,通辽市科尔沁区第二中学,,/,1.,如图，,AB,是,O,上的两点，,AC,是过,A,点的一条直线，若,AOB=120,度，那么当,CAB,等于,_,时，,AC,才能与,O,相切,.,2.,如图，,AB,是,O,的直径，,C,在,AB,的延长线上，,CD,与,O,相切于,D.,若,C=20,度，则,CDA=_.,常用的辅助线：连半径.,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,通辽市科尔沁区第二中学,相似三角形的判定,,/,课堂小结,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,常用的辅助线：连半径,证垂直；,做垂直，证半径,.,（,2015,湖州中考）如图，,AB,是,O,直径,AC,切,O,于点,A,BC,交,O,于点,D,E,为,AC,中点，连接,DE.,（,1,）若,CD=BD,OB=5,求切线,AC,的长；,（,2,）求证：,ED,是,O,的切线,.,（,1,）解：连接,OD.,OA=OB,CD=BD,OD,是,ABC,的中位线,OD=AC,OD=,OB=,5,AC=2OD=10,4,通辽市科尔沁区第二中学,,/,当堂检测,B,A,C,B,A,C,（,2015,湖州中考）如图，,AB,是,O,直径,AC,切,O,于点,A,BC,交,O,于点,D,E,为,AC,中点，连接,DE.,（,1,）若,CD=BD,OB=5,求切线,AC,的长；,（,2,）求证：,ED,是,O,的切线,.,（,2,）证明：连接,OD,AD.,AB,是,O,的直径,AD,BD,E,是,AC,中点,DE=AC=AE,1=2,OA,=OD,3=4,O,与,AC,相切,AB,AC,1+3=2+4=,O,D,DE,OD,为,O,半径,DE是,O,的切线,.,通辽市科尔沁区第二中学,,/,当堂检测,B,A,C,1,2,3,4,