一元二次方程-(复习课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十一章 一元二次方程（复习课）,福建顺昌大历中学 林玉娘,2016,年,9,月,29,日,1.,一元二次方程的概念,:,只含有一个未知数并且未知数的最高次数是,2,的整式方,程,叫做,一元二次方程,.,一元二次方程的一般式为,ax,2,+,bx+c,=0(,a,0).,其中,ax,2,叫做一元二次方程的,二次项,a,叫做,二次项,系数,bx,为,一次项,b,是,一次项的系数,c,是,常数项,.,2.,解一元二次方程的方法,求一元二次方程解的过程叫做,解一元二次方程,.,思 想,降 次,转化为一元一次方程,转 化,方 法,直接开平方法（配方法）,公式法,(,通用法,),因式分解法,ax,2,+,bx+c,=0(,a,0),(x-m,)(,x-n,)=0.,通过分解,ax,2,+bx+c=,0,(a,0),(,mx,+,n,),2,=,p,(,p,0),；,通过配方,3.,一元二次方程,:,ax,2,+,bx,+,c,=0,(a,0),根的情况,当,b,2,-4,ac,0,时,方程有两个不相等的实数根为,当,b,2,-4,ac,=0,时，方程有两个相等的实数根为,当,b,2,-4,ac,0,时，方程没有实数根,.,4.,将实际问题转化为一元二次方程模,型，用来解决实际问题,.,用配方法解下列方程,(1),x,2,+6,x,=1,解：配方，得,即,所以,(2),x,2,3,x,+1=0,解：移项，得,配方，得,x,2,3,x,=,1,即,所以,或,，,解：两边都除以,3,，得,移项，得,配方，得,即,所以,解：,(1),x,2,7,x,18=0,这里,a,=1,b,=,7,c,=,18.,b,2,4,ac,=(,7),2,41(,18)=121 0,，,即,x,1,=9,x,2,=,2.,用公式法解下列方程,解：,(2),2,x,2,9,x,+8=0,这里,a,=2,b,=,9,c,=8.,即,由公式得,b,2,4,ac,=(,9),2,428=17 0,，,解：,(3),9,x,2,+6,x,+1=0,这里,a,=9,b,=6,c,=1.,即,由公式得,b,2,4,ac,=6,2,491=0,，,(1)5,x,2,=4,x,解：原方程可变形为,5,x,2,4,x,=0.,x,(5,x,4)=0.,x,=0,或,5,x,4=0,，,用因式分解法解下列方程,(2),x,2=,x,(,x,2),解：原方程可变形为,x,2,x,(,x,2)=0.,(,x,2)(1,x,)=0.,x,2=0,或,1,x,=0,，,x,1,=2 ,x,2,=1.,(3)(,x,2)(,x,3)=12,解：原方程变形化为一般式为,x,2,5,x,6=0.,(,x,6)(,x,+1)=0.,x,6=0,或,x,+1 =0,，,x,1,=6 ,x,2,=,1.,分解因式,选择恰当的方法解下列方程：,(1),x,(5,x,+4)=5,x,+4,；,(2),(3)5,x,2,=9,x,+2.,x,1,=2,x,2,=,试一试,x,1,=1,x,2,=,1.,在一幅长,90 cm,、宽,40 cm,的风景画的四周外围镶上一条宽,度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积,是整个挂图面积的,72,，那么金边的宽应该是多少？,(90+,x,)(40+,x,)72%=9040.,金边的宽应该是,10 cm,建立方程模型解决实际问题,提示,：设金边的宽是,x,cm.,根据题意，得,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长,25 m,）另三边用木栏围成，木栏长,40 m,（,1,）鸡场的面积能达到,180 m,2,吗？能达到,200 m,2,吗？,（,2,）鸡场的面积能达到,250 m,2,吗？,如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由,提示：,(1),设鸡场的一边（靠墙的一边）为,x,m,，则另外两边均为,时，解得,所以鸡场的面积能达到,180 m,2,时，解得,所以鸡场的面积能达到,200 m,2,（,2,）,鸡场的面积不能达到,250 m,2,x,1,=,x,2,=20,