九年级数学下册 2722 相似三角形的性质课件2 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.2.2,相似三角形的性质,创设情景 明确目标,三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？,1,理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,2,能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题,学习目标,（,1,）如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出,ABC,和,ABC,的高,AD,和,AD,ABC,A,B,C,，,B,B,ABD,ABD,这样，得到：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比,探究点一：相似三角形对应线的比、周长比与相似比,合作探究 达成目标,又,ABD,和,A,B,D,都是直角三角形，,类似地，可以证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于,k,相似三角形对应线段的比等于相似比,【,针对练一,】,1,如果,DE,是,ABC,的中位线，则,ADE,和,ABC,的周长之比为,2.,两个相似三角形一组对应边的长分别为,6cm,和,8cm,，它们的周长之和为,56cm,，那么这两个相,似三角形的周长分别是多少？,解：这两个相似三角形的周长分别是,24cm,，,32cm,思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，由前面的结论，我们有,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,探究点二：相似三角形的面积比等于相似比的平方,合作探究 达成目标,例,3,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为 ，求,DEF,的边,EF,上的高和面积,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又 ,D,A,DEF,ABC,，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,DEF,的边,EF,上的高为,，面积为 ,【,针对练二,】,3.,如图，已知,D,、,E,分别是,ABC,的,AB,、,AC,边上,的点，,DEBC,且,S,ADE,：,S,四边形,DBCE,=1:8,，,那么,AE:AC,等于（,）,A,1:9,B,1:3,C,1:8,D,1:2,B,【,针对练二,】,.,如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的,图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为,20cm,，到屏幕的距离为,60cm,，且幻灯片中的图,形的高度为,6cm,，则屏幕上图形的高度为,_cm,18,1.,相似三角形的周长比等于,相似比的平方,，面积比等于,相似比的平方,，这在相似多边形中也成立,.,2.,在解决相似三角形的面积比类问题时，要注意由相似比求面积比时是,平方,运算，而由面积比求相似比时是,开方,运算,.,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,1,如图，在,ABC,中，,D,、,E,、,F,分别是边,AB,、,BC,、,AC,的中点，若,ABC,的周长是,20cm,，,则,DEF,的周长是（,）,A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm,B,达标检测 反思目标,2.,已知,ABCDEF,，且,AB,：,DE=1,：,2,，则,ABC,的面积与,DEF,的面积之比为（,）,A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1,B,3.,如图，在,ABC,和,BED,中，,，,且,ABC,与,BED,的周长之差为,10cm,，则,ABC,的周长为,_cm,25,达标检测 反思目标,4,如图，在,RtABC,中，,C,为直角，,CDAB,于点,D,，,BC=3,，,AB=5,，写出其中的一对相似,三角形是,和,_,；并写出它,们的面积比为,_,BCD,BAC,9:25,达标检测 反思目标,5,如图，,ABCD,中，,E,是,CD,的延长线上一点,，,BE,与,AD,交于点,F,，,DE=CD,求证：,ABFCEB,；,若,DEF,的面积为,2,，求,ABCD,的面积,解：证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,A,C,，,ABCD,，,ABF,CEB,，,ABFCEB.,24.,上交作业：,教科书第,39,页练习第,2,，,3,题,