九年级数学上册 次函数的性质 课件2 北京课改版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的性质,（第一课时）,知识与技能：,1、使学生掌握二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律；,2、使学生了解二次函数的最大值和最小值的意义，掌握判定二次函数最大值和最小值的方法，并能求出最大值和最小值；,3、进一步培养学生对图象的观察能力，从特殊到一般的归纳、总结能力，使用数学语言的表达能力。,教学目标,过程与方法：,让学生经历从特殊到一般地探索二次函数的函数值随自变量变化而变化过程，体会数形结合的方法，分类讨论的方法。,情感与态度：,培养学生的探索精神，增,强自主学习的信心，享受成功的乐趣。,教学目标,重点,：,二次函数的函数值随自变量变化而,变化的规 律；函数的最大值和最小值,难点,：,由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函,数的性质,教学方法,：,引导探索、指导练习,教学手段,：,直观演示、多煤体,复习引入,观察函数,y=x+1,y=-x+1,的图象，,函数有最大（小）值吗？,y,随自变量,x,的增大怎样变化？,函数有最大（小）值吗？,y,随自变量,x,的增大怎样变化？,一次函数的性质,y=kx+b(k,0),k,0,时，,y,随自变量,x,的增大 而增大；左低右高。,k,0）,当,x=,时，,若,x ,则,y,随,x,的增大而减小,（反向变化）；左高右低。,若,x,则,y,随,x,的增大而增大,（同向变化）；左低右高。,观察二次函数,y=,-x,2,的,图像,做一做：,试一试：,y=ax,2,+bx+c,（,a,0）,若,x,则,y,随,x,的增大而减小,（反向变化）；左高右低,。,当,时,若,x0,a,0,试一试：,当,时,左低右高,y,随,x,的增大而增大;,左高右低,y,随,x,的增大而减小.,应用举例,何时取得最大值？,y,随的变化怎样变化？,解：,a=,b=1,c=,对称轴,x=,顶点坐标（,1,，,3,）,a=1,时，,y,值随,x,的增大而减小；,当,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大。,反思总结,开口方向,对称轴,顶点坐标,图象的变化趋势,二次函数,y=ax,2,+bx+c（a,0),性质的决定因素,1,4,1,、填空：,1,）、若抛物线,y=Kx,2,的开口向上，则,_;,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而,_,，,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而,_;,2）观察函数图象，,当,x_,时,y,随,x,的增大而增大；,当,x_,时，,y,随,x,的增大而减小,巩固练习,（,3,）函数,y=2(x-1),2,+3,中，,x_,时，,y,随,x,的增大而减小；当,x_,时，,y,随,x,的增大而,增大,当,x=_,时，函数值,y,有最,_,大值。,（,4,）若抛物线,y=ax,2,，,当,x,0,时，,y,随,x,的增大,而增大，则,a,的取值范围是,_;,巩固练习,写出一个二次函数，使它满足,条件：,当,x,5,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,0,a 0,时，抛物线开口向上，并向上无限延伸,（1）当,a 0,时，抛物线开口向下，并向下无限延伸,函数,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,b,c,为常数，,a0),性,质,（2）对称轴,x=,顶点坐标，为（,）,（2）对称轴是,x=,顶点坐标为（,）。,(3)在对称轴左侧，即当,x,时，,y,随,x,增大而减小，在对称轴右侧，即当,x,时，,y,随,x,增大而增大，即左减右增,（3）在对称轴左侧，即当,x,时，,y,随,x,增大而增大，对称轴右侧，即当,x,时，,y,随,x,增大而减小，即左增右减,函数,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,b,c,为常数，,a0),性,质,（4）抛物线有最低点,当,x=,时，,y,有最小值，,y,最小值,=,(4)抛物线由最高点,当,x=,时，,y,有最大值，,y,最大值,=,数学思想方法方面：,数形结合、分类讨论、类比的,思想；,由特殊到一般，再由一般到特殊,的认识规律。,作业,教材：,P.,65,练习,1,、,2,；,指导丛书：,P,.,57,二、,1,、,2,、,3,谢 谢 ！,