八年级数学下141探索勾股定理课件华师大版 课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,全国初中多媒体教学优质课课件评选,14.1,勾股定理,(1),-,直角三角形三边的关系,1.,(1),测量以下直角三角形的三边的长度，并将各边的长度 填入下表：,(1)(2),(2),根据测得的数据，你能作出怎样的猜想,?,动手操作,直角三角形,直角边,a,直角边,b,斜边,c,关系,1,2,看一看,相传,2500,年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,A,B,C,Q,P,R,由图可得：,P,的面积,=_,Q,的面积,=_,R,的面积,=_,16,9,25,你是怎样得到表中的结果的？,所以,S,P,+S,Q,=S,R,做一做,A,C,B,即,AC,2,BC,2,AB,2,Q,P,R,图,1-3,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,5,12,13,在方格图中，,用三角尺画,出两条直角,边分别为,5,，,12,的直角三,角形，然后,用刻度尺量,出斜边的长，,并验证上述,关系对这个,直角三角形,是否成立？,做一做,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾,股,弦,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),比一比,看谁能更快,1,、,若直角三角形中两直角边分别 为,5,和,12,，则斜边长,=,_,2,、,若直角三角形中一条直角边长为,3,斜边长为,4,，则另一条直角边长,=_,3,、,已知一个直角三角形的两边长分别为,3,和,4,，另一边长,=_,13,5,或,例,:,如图,将长为,6.5,米的梯子,AC,斜靠在墙上,BC,长为,2.5,米,求梯子上端,A,到墙的底边的垂直距离,AB.,A,B,C,学以致用,答：梯子上端到墙的底边 的垂直距离为,6,米。,解,:,在,RtABC,中,ABC=90,BC=2.5,CA=6.5,根据勾股定理得,AB=,=6(,米,),有一旗杆，升旗用的绳子沿旗杆放下时，绳子下端有一部分在地面上，将地面上的这部分拉直后，量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为,0.5,米，再将绳子拉直且下端点放在地上，此时量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为,2.5,米。问旗杆高度是多少？,大显身手,B,C,图,2,x,设旗杆的高度为,x,A,即,x,2,+2.5,2,=(x+0.5),2,用,AB,表示旗杆，,AC,表示绳子，,CB,表示绳子下端点到旗杆底部的距离。,CB=2.5,由题知,AB=x,AC=x+0.5,依题意可得：,在,Rt,ABC,中，,AB,2,+BC,2,=AC,2,解这个方程得：,x=6,答：旗杆的高度是,6,米。,解,：如图，,x+0.5,2.5,勾股定理,直角三角形两直角边的,平方和等于斜边的平方,.,对于任意的直角三角形，,如果它的两条直角边分别,为,a,、,b,，斜边为,c,，那么一,定有：,a,c,b,A,B,C,a,2,+,b,2,=,c,2,谈谈这节课的收获,再见,