柏努利方程及其应用52667.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节 流体动力学,*本节内容提要,主要是研究和学习流体流动宏观规律及不一样形式能量怎样转化等问题，其中包含：,（1）质量守恒定律连续性方程式,（2）能量守恒守定律柏努利方程式,注意推导思绪,适用条件,物理意义,工程应用,*本节学习目标,学会用两个方程处理流体流动相关实际问题,1,1/26,问题：为实现小区供水，若已知水塔高度,H,，输送设备怎样选择？,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,2,2/26,一、流体流动时含有机械能（,以,1kg,流体为基准,）,2,、位能:流体受重力作用在不一样高度所含有能量,。,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,1,、动能:流体以一定速度流动，便含有动能,。,单位：,J/kg,单位：,J/kg,3,3/26,3,、压强能（,静压能,）：,流体在压强,p,下所含有能量。即指流体因被压缩而能向外膨胀而作功能力。,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,mkg,流体压强能,=,1kg,流体压强能,=,单位：,J/kg,l,A,V,P,m,4,4/26,1,、外功(,有效功,),1,kg,流体从流体输送机械所取得能量为,We,(,J/kg),二、流体流动时取得和损失能量（,以,1kg,流体为基准,）,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,2,、机械能损失：实际流体因粘性要克服各种阻力使一部分机械能损失而无法利用。,1,kg,流体损失能量表示为,h,f,（,J/kg,）,5,5/26,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,三、,实际流体定常流动机械能衡算式,衡算基准：,1,kg,流体,衡算范围：,1-1,至,2-2,截面以及管内壁所围成空间,基准水平面：,0-0,水平面,z,2,z,1,P,2,u,2,P,1,u,1,h,f,We,6,6/26,1,、依据：,机械能守恒：机械能输入,=,机械能输出,+,机械能损失,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,（,1-30,）,2,、衡算方程：,单位：,J/kg,(1),以单位质量流体为基准,单位：,J/N,即,m,(2),以单位重力流体为基准,（,1-30a,）,7,7/26,进入系统各项压头之和等于离开系统各项压头之和加上压头损失。,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,z,位头,速度头（,动压头,）,压头,（静压头）,总压头,3,、单位重力流体含有机械能意义：,J/N(m),单位：,J/m,3,即,Pa,(2),以单位体积流体为基准,8,8/26,四、关于柏努利方程讨论及说明,说明柏努利方程即表示流体运动规律,也表示流体静止状态规律,。,（1）若流体处于静止，,u=0,，,h,f,=0,，,We=0,，,则柏努利方程变为,（2）对于理想流体（没有粘性）若没有输送机械，则,h,f,=0，We=0,；则方程简化为：,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,即在理想流体在流动过程中任意截面上总机械能（总压头）为常数，但各项机械能之间在一定条件间能够相互转化。,柏努利方程物理意义：是流体定态流动时机械能衡算式，它反应了流体在流动过程中，各种形式机械能相互转换关系。,9,9/26,（3）,柏努利方程式,应用条件：定常、连续、流体充满流道，且流体不可压缩。,对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中密度,应以两截面平均密度,m,代替。,（,4,）,方程中等式,两端各项单位一致（衡算基准一致）,，压强,p,能够,同时使用绝压或同时使用表压，,视题意而定。,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,10,10/26,五、,柏努利方程式应用,管内流体流速(,u)；,输送设备功率(,W)；,管路中流体压力(,p)；,容器间相对位置(,z),等。,*利用柏努利方程与连续性方程,，,能够确定：,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,11,11/26,例题,1,从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内压力均为大气压。要求料液在管内以,1.0m/s,速度流动。已知料液为常温水；设料液在管内压头损失为,1.2,m,，试求高位槽液面应该比塔入口处高出多少米？,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,Pa,12,12/26,应用柏努利方程解题步骤及注意事项,1,、,依据题意画出流动系统示意图，标明流体流动方向，定出上、下游截面、基准水平面，明确流动系统衡算范围；同时，表明必要物理量。,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,上下游截面选取注意：,与流体流动方向相垂直；,两截面间流体应是定态连续流动；,截面宜选在已知量多、计算方便处。,解：（,1,）、选择高位槽液面为上游,1-1,截面，垂直于水平料液管中心轴线管口面为下游,2-2,面；衡算系统为,1-1,到,2-2,截面之间流动系统。,Pa,13,13/26,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,3,、计算,位能基准水平面选取,必须与地面平行；,宜于选取两截面中位置较低截面；,通常选择经过,一个截面,中心水平面为基准水平面使该截面上,位能为零,。,（,2,）、选择经过进料液管中心轴线水平面为基准水平面；则：,z,2,=0,14,14/26,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,4,、依据题意和计算要求列出柏努利方程，注意：,式中单位一致；压力同时选取绝压或表压；,（,3,）、在,1-1,与,2-2,截面间列柏努力方程,（,4,）相关已知条件：,z,2,=0,z,1,=h,p,1,=p,2,=0,，,A1A2,，,u,1,0,u,2,=1.0m/s,Hf=1.2m,，则,h,f,=g H,f,=9.8,1.2=11.77J/kg;We=0;,（,5,）将相关已知条件带入上式，得到,z,1,=h,=1.25m,，,15,15/26,定常流动过程机械能衡算,柏努利方程,练习,水平导管均匀地从,300,mm,缩小到,200,mm,(,均为内径,).,常温水在管中以流过，流量为,720,m,3,/h,.,设流动测压点间阻力损失可忽略不计。在锥形头两端测压点处各引出测压连接管与,U,型压差计相连，用水银作指示计；试求压差计读数,R,。,1,1,2,水,2,R,16,16/26,解：取1-1,2-2截面如图,并取1-1管中心轴线为位能基准面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式：,17,17/26,关于流体输送设备：,轴功率,W,：电机传给泵轴功率。,有效功率,We,：从电机提供功中流体取得有效能量。,效率,：流体输送设备运转时机械能损失大小；即单位时间内流体从设备取得有效机械能与输入设备功率之比。,18,18/26,例,2,水,经过倾斜变径管段（,A,B,）而流动。已知：,内径,d,1,=100mm,内径,d,2,=200mm,，水流量,120m,3,/h,在截面,A,与,B,处接一,U,形管水银压差计,，其读数,R=18mm,，,A,、,B,两点间垂直距离,h=0.3m,。试求：,（,1,）,A,、,B,两截面间压强差？,（,2,）,A,、,B,管段流动阻力,?,（,3,）其它条件不变，将管路水平放置，,U,形管读数及,A,、,B,两截面间压强差有何改变？,19,19/26,解,：（,1,）分析：,AB,两截面间压强差能够直接利用静力学方程得到：,3-3,为等压面。即有,20,20/26,解：（,2,）取1-1,2-2截面如图,并取,U,型压差计左侧液面为,0-0,位能基准面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式：,21,21/26,解,：（,3,）分析：若水管水平；则依据,U,型压差计测量原理：,结论：若水管为等径管路；,若管路水平且等径：,22,22/26,例,3,用泵将敞口贮槽中稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，附图所表示。泵换进口管为,893.5mm,钢管,碱液在进口管流速为,1.5,m/s,泵出口管为,763mm,钢管。贮槽中碱液液面距蒸发器入口处垂直距离为,7,m,，,碱液经管路系统能量损失为,40,J/kg,，,蒸发器内碱液蒸发压力保持在,20,kPa,（,表压）,碱液密度为,1100,kg/m,3,。,试计算所需外加能量。,23,23/26,解：取1-1,2-2截面如图,并取1-1为位能基准面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式：,24,24/26,例,3,某化工厂用泵将敞口碱液池中碱液（密度为,1100,kg/m,3,）,输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所表示。泵入口管为,108,4mm,钢管，管中流速为,1.2,m/s,，,出口管为,76,3,mm,钢管。贮液池中碱液深度为,1.5,m,，,池底至塔顶喷嘴入口处垂直距离为,20,m,。,碱液流经全部管路能量损失为,30.8,J/kg,（,不包含喷嘴），在喷嘴入口处压力为,29.4,kPa,（,表压）。设泵效率为,60%,，试求泵所需功率。,20,m,1.5m,1,1,2,2,25,25/26,解：取1-1,2-2截面如图,并取1-1为位能基准面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式：,26,26/26,