2022版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.8函数与方程课件理北师大版.ppt

,必备知识,自主学习,核心素养,微专题,第八节函数与方程,第一页，编辑于星期六：四点 十三分。,内容索引,必备知识,自主学习,核心考点,精准研析,核心素养,微专题,核心素养测评,第二页，编辑于星期六：四点 十三分。,第三页，编辑于星期六：四点 十三分。,【教材,知识梳理】,1.,函数的零点,(1),函数零点与方程根的关系,:,第四页，编辑于星期六：四点 十三分。,(2),零点存在性定理,:,如果函数,y=f(x),在区间,a,b,上的图像是连续不断的一条,曲线,并且有,_,那么函数,y=f(x),在区间,_,内有零点,即存在,x,0,(a,b),使得,_.,f(a)f(b)0),的图像与零点的关系,=b,2,-4ac,0,=0,0),的图像,与,x,轴的交点,_,_,无交点,零点个数,_,_,_,(x,1,0),(x,2,0),(x,1,0),2,1,0,第六页，编辑于星期六：四点 十三分。,【知识点辨析】,(,正确的打“,”,错误的打“,”),(1),函数的零点就是函数的图像与,x,轴的交点,.(,),(2),二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),在,b,2,-4ac0,时没有零点,.(,),(3),函数,y=f(x),在区间,(a,b),内有零点,(,函数图像连续不断,),则,f(a),f(b)0,则,f(x),在,(a,b),内没有零点,.,(,),第七页，编辑于星期六：四点 十三分。,提示,:,(1).,函数的零点是函数图像与,x,轴交点的横坐标,.,(2).,当,b,2,-4ac0.,(4).,若在区间,a,b,内有多个零点,f(a),f(b)0,也可以,.,第八页，编辑于星期六：四点 十三分。,【易错点索引】,序号,易错警示,典题索引,1,忽略零点存在性定理,考点一、,T1,4,2,忽略指数函数的底数,考点一、,T3,3,忽略,x,的取值范围,考点二、,T2,4,忽略周期性的作用,考点二、,T3,5,忽略新元的范围,考点三、角度,2,第九页，编辑于星期六：四点 十三分。,【教材,基础自测】,1.(,必修,1P116,练习,T2,改编,),方程,4x,2,+x-15=0,在,-2,2,内的根的个数为,(,),A.0,B.1,C.2,D.3,【解析】,选,B.=1,2,-44(-15)0,又设,f(x)=4x,2,+x-15,则,f(-2)0,所以方程在,-2,2,内有,1,个实根,.,第十页，编辑于星期六：四点 十三分。,2.(,必修,1P119B,组,T1,改编,),函数,f(x)=ln x-,的零点所在的大致范围是,(,),A.(1,2)B.(2,3),C.,和,(3,4)D.(4,+),【解析】,选,B.,易知,f(x),在,(0,+),上是增加的,由,f(2)=,ln,2-10,得,f(2)f(3)0),对应方程,ax,2,+bx+c=0,的根为,x,1,x,2,其零点分布情况如下,:,零点分布,(mnp,为常数,),图像,满足条件,x,1,x,2,m,第十三页，编辑于星期六：四点 十三分。,零点分布,(mnp,为常数,),图像,满足条件,mx,1,x,2,x,1,mx,2,f(m)0,第十四页，编辑于星期六：四点 十三分。,零点分布,(mnp,为常数,),图像,满足条件,mx,1,x,2,n,mx,1,nx,2,p,第十五页，编辑于星期六：四点 十三分。,零点分布,(mnp,为常数,),图像,满足条件,只有一根在,(m,n),之间,或,f(m)f(n)0,第十六页，编辑于星期六：四点 十三分。,【典例】,若函数,f(x)=(m-2)x,2,+mx+2m+1,的两个零点分别在区间,(-1,0),和区间,(1,2),内,则,m,的取值范围是,.,第十七页，编辑于星期六：四点 十三分。,【解析】,依题意,结合函数,f(x),的图像,(,图略,),分析可知,m,需满足,即,解得,m .,答案,:,第十八页，编辑于星期六：四点 十三分。,【迁移应用】,一元二次方程,ax,2,+2x+1=0(a0),有一个正根和一个负根的充分不必要条件是,(,),A.a0,C.a1,【解析】,选,C.,依题意,充要条件为,x,1,x,2,=0,所以,a0,故选项,C,为充分不必要,条件,.,第十九页，编辑于星期六：四点 十三分。,第二十页，编辑于星期六：四点 十三分。,