2022版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.7正弦定理余弦定理的应用举例课件理北师大版.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,必备知识,自主学习,核心素养,微专题,第七节正弦定理、,余弦定理的应用举例,第一页，编辑于星期六：四点 十六分。,内容索引,必备知识,自主学习,核心考点,精准研析,核心素养,微专题,核心素养测评,第二页，编辑于星期六：四点 十六分。,第三页，编辑于星期六：四点 十六分。,【教材,知识梳理】,1.,仰角和俯角,目标视线与水平线所成的角,在水平线上方叫,_,下方叫,_(,如图,).,仰角,俯角,第四页，编辑于星期六：四点 十六分。,2.,方位角,从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的夹角叫做方位角,.,如,B,点的方位角为,(,如图,).,3.,方向角,正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,.,(1),北偏东,即由指北方向顺时针旋转,到达目标方向,(,如图,).,(2),北偏西,即由指北方向逆时针旋转,到达目标方向,.,(3),南偏西等其他方向角类似,.,第五页，编辑于星期六：四点 十六分。,4.,坡角与坡度,(1),坡角,:,坡面与水平面所成角的度数,(,如图,角,为坡角,).,(2),坡度,:,坡面的铅直高度与水平长度之比,(,如图,i,为坡度,).,坡度又称为坡比,.,第六页，编辑于星期六：四点 十六分。,【知识点辨析】,(,正确的打,“,”,错误的打,“,”,),(1),东北方向就是北偏东,45,的方向,.(,),(2),俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为,(,),(3),方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的,位置关系,.(,),提示,:,(1).,(2).,俯角是视线与水平线所构成的角,.,(3).,第七页，编辑于星期六：四点 十六分。,【易错点索引】,序号,易错警示,典题索引,1,易混淆方位角与方向角的概念,基础自测,T3,2,解三角形时,为避免误差的积累,应尽可能用已知的数据,(,原始数据,),少用间接求出的量,基础自测,T4,3,不能准确建立数学模型,考点三、角度,2,第八页，编辑于星期六：四点 十六分。,【教材,基础自测】,1.(,必修,5P62A,组,T1,改编,),从,A,处望,B,处的仰角为,从,B,处望,A,处的俯角为,则,的关系为,(,),A.,B.=,C.+=90,D.+=180,第九页，编辑于星期六：四点 十六分。,【解析】,选,B.,由已知及仰角、俯角的概念画出草图,如图,则,=.,第十页，编辑于星期六：四点 十六分。,2.(,必修,5P52A,组,T7,改编,),如图所示,设,A,B,两点在河的两岸,一测量者在,A,所在的同侧河岸边选定一点,C,测出,AC,的距离为,50 m,ACB=45,CAB=105,后,就可以计算出,A,B,两点的距离为,(,),A.m,B.m C.m D.m,第十一页，编辑于星期六：四点 十六分。,【解析】,选,A.,由正弦定理得 又由题意得,CBA=30,所以,第十二页，编辑于星期六：四点 十六分。,3.(,必修,5P62B,组,T1,改编,),若点,A,在点,C,的北偏东,30,点,B,在点,C,的南偏东,60,且,AC=BC,则点,A,在点,B,的,(,),A.,北偏东,15B.,北偏西,15,C.,北偏东,10,D.,北偏西,10,第十三页，编辑于星期六：四点 十六分。,【解析】,选,B.,如图所示,ACB=90,又,AC=BC,所以,CBA=45,而,=30,所以,=90-45-30=15.,所以点,A,在点,B,的北偏西,15.,第十四页，编辑于星期六：四点 十六分。,4.(,必修,5P62B,组,T2,改编,),如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的,高度为海拔,18 km,速度为,1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,30,经过,1 min,后又看到山顶的俯角为,75,则山顶的海拔高度约为,(,精确到,0.1 km,参,考数据,:1.732)(,),A.11.4 kmB.6.6 km,C.6.5 km,D.5.6 km,第十五页，编辑于星期六：四点 十六分。,【解析】,选,B.,因为 所以,航线离山顶的高度为,所以山顶的海拔高度约为,18-11.4=6.6(km).,第十六页，编辑于星期六：四点 十六分。,核心素养数学建模,正、余弦定理解决实际问题,【素养诠释】,数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学知识与方法构建数学模型解决问题的素养,.,在解三角形问题中,主要涉及测量角度、高度等,通过正、余弦定理解决问题,最终解决实际问题,.,第十七页，编辑于星期六：四点 十六分。,【典例】,国庆阅兵式上举行升旗仪式,在坡度为,15,的观礼台上,某一列座位,与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶,端的仰角分别为,60,和,30,且第一排和最后一排的距离为 米,.,则旗杆的,高度为,米,.,第十八页，编辑于星期六：四点 十六分。,【素养立意】,与实际问题结合,考查用正弦定理、余弦定理解三角形,.,第十九页，编辑于星期六：四点 十六分。,【解析】,设旗杆高为,h,米,最后一排为点,A,第一排为点,B,旗杆顶端为点,C,则 在,ABC,中,AB=,CAB=45,ABC=105,所以,ACB=30,由正弦定理得,故,h=30.,答案,:,30,第二十页，编辑于星期六：四点 十六分。,第二十一页，编辑于星期六：四点 十六分。,