信阳师范大学《数据分析与语言》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

信阳师范大学
《数据分析与语言》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y，已知 X 的方差为 4，Y 的方差为 9，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5 B. 13 C. 25 D. 36

2、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（ ）
A. 增加变量
B. 减少变量
C. 对系数进行约束
D. 对数据进行标准化

3、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了 500 名用户，其中表示非常满意的有 120 人，满意的有 230 人，一般的有 100 人，不满意的有 50 人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 区间估计
B. 假设检验
C. 方差分析
D. 回归分析

4、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（ ）
A. 多元线性回归
B. 一元线性回归
C. 非线性回归
D. 以上都不对

5、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为 8000 元，若要以 95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为 500 元，那么所需的最小样本量约为多少？（ ）
A. 256 B. 384 C. 553 D. 683

6、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 10cm，标准差为 0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在 9.6cm 到 10.4cm 之间的概率是多少？（ ）
A. 0.6826 B. 0.9544 C. 0.9974 D. 0.3413

7、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（ ）
A. 多元线性回归
B. 广义线性模型
C. 混合效应模型
D. 以上都不对

8、在对某批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理，可能会导致（ ）
A. 弃真错误 B. 纳伪错误 C. 既弃真又纳伪 D. 以上都不对

9、在一次抽样调查中，从总体中抽取了一个容量为 200 的样本，计算得到样本均值为 50 ，样本方差为 25 。若总体方差未知，以 95%的置信水平估计总体均值的置信区间为（ ）
A. （48.08，51.92） B. （48.65，51.35） C. （49.02，50.98） D. （49.21，50.79）

10、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（ ）
A. 整体水平高且差异小 B. 整体水平高但差异大 C. 整体水平低但差异小 D. 整体水平低且差异大

11、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为 1.2 ，意味着什么？（ ）
A. 春季的销售额比平均水平高 20%
B. 春季的销售额比平均水平高 120%
C. 春季的销售额比平均水平低 20%
D. 春季的销售额比平均水平低 80%

12、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

13、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（ ）
A. 等距分组 B. 不等距分组 C. 单项式分组 D. 复合分组

14、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（ ）
A. 多元线性回归 B. 方差分析 C. 协方差分析 D. 以上都不合适

15、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 极差
B. 平均差
C. 方差
D. 标准差

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）在进行交通学研究时，如何运用统计学方法来分析交通流量和交通事故数据？请阐述具体的方法和应用场景。

2、（本题5分）某研究需要分析多个变量之间的关系，阐述如何使用相关分析和偏相关分析方法，并解释它们在解释变量关系上的区别和联系。

3、（本题5分）请详细说明如何利用K近邻算法进行分类和回归任务，解释K值的选择对模型性能的影响，并举例应用。

4、（本题5分）某超市想要了解顾客的购买行为和偏好，以便优化商品布局和促销策略。请说明可以采用哪些统计方法来分析顾客的购买数据，并阐述这些方法的应用步骤和可能的结果。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）为研究不同性别学生的学习成绩差异，将学生分为男生和女生两组进行调查。男生组有 120 人，平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；女生组有 150 人，平均成绩为 85 分，标准差为 8 分。求男女生平均成绩之差的 95%置信区间。

2、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 20mm，标准差为 1mm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测量其尺寸，发现有 15 个零件的尺寸大于 21mm。请在 95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。

3、（本题5分）对某工厂生产的产品进行质量检验，随机抽取了 80 个产品，测得其平均重量为 10 千克，标准差为 1.5 千克。求该工厂产品平均重量的 99%置信区间。

4、（本题5分）某地区连续 20 个月的物价指数（以基期为 100）分别为：105、108、110、112、115…… 请使用季节指数法分析该地区物价的季节性波动，并预测下一个月的物价指数。

5、（本题5分）某地区有两个不同规模的工厂，大型工厂有 60 家，小型工厂有 90 家。从两类工厂中各随机抽取 20 家进行调查，大型工厂的平均产量为 10000 件，标准差为 1500 件；小型工厂的平均产量为 8000 件，标准差为 1200 件。求两类工厂平均产量之差的 95%置信区间。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某城市为了改善空气质量，对污染源、气象条件和治理措施的效果进行了监测和分析。制定有效的环保政策。

2、（本题10分）某在线课程平台记录了学生的学习进度、学习资源使用情况、学习目标、学习困难等数据。请分析学生在学习过程中遇到的主要问题，并提出改进学习体验的建议。

3、（本题10分）某社交媒体平台分析不同话题的热度趋势、用户参与度和传播范围，以引导舆论和优化内容管理。请展开研究。

4、（本题10分）某在线教育机构分析不同课程的报名人数、完课率和学员满意度，以优化课程体系和教学方法。请展开研究。

第5页，共5页