人教版数学七年级下册《二元一次方程组-消元——解二元一次方程组》第二课时.pptx

,8.2,消元,解二元一次方程组,第二课时,二元一次方程组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,1.,变形,选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数,.,把,y,=,ax,+,b,(或,x,=,ay,+,b,),代入另一个没有变形的方程,.,2.,代入,3.,求解,解消元后的一元一次方程,.,4.,回代,把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程,.,5.,写解,把两个未知数的值用大括号联立起来,.,用代入法解方程组,所以这个方程组的解是,把,x,=2,代入,，得,y,=1.,把,代入,，得,3,x,+4(4,x,-7)=10.,解：由,，得,y,=4,x,-7.,解这个方程，得,x,=,2,.,学习目标,1.,会用代入消元法解二元一次方程组,.,2.,初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程,.,课堂导入,上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习,代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用,.,知识点：,代入法解二元一次方程组的简单应用,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装,(500 g),和小瓶装,(250 g),两种产品的销售数量,(,按瓶计算,),比为,25.,某厂每天生产这种消毒液,22.5 t,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例题中有哪些未知量？,未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数,.,大瓶数,小瓶数,25,；,大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液,22.5(t).,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装,(500 g),和小瓶装,(250 g),两种产品的销售数量,(,按瓶计算,),比为,25.,某厂每天生产这种消毒液,22.5 t,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例题中有哪些等量关系？,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶,.,由，得,.,把代入，得,.,解这个方程，得,x=,20000.,根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得,把,x,=20000,代入，得,y,=50000.,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶,.,所以这个方程组的解是,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,二,元,一,次,方,程,组,5,x,=2,y,500,x,+250,y,=22500000,x,=20000,y,=50000,解得,x,变形,解得,y,消去,y,一元一次方程,代入,用,代替,y,，消去未知数,y,由，得,.,把代入，得,.,解这个方程，得,y=,50000.,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶,.,根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得,把,y,=50000,代入，得,x,=20000.,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶,.,所以这个方程组的解是,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,二,元,一,次,方,程,组,5,x,=2,y,500,x,+250,y,=22500000,y,=50000,x,=20000,解得,y,变形,解得,x,消,去,x,一元一次方程,代入,用,代替,x,，消去未知数,x,有,48,支队,520,名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队,10,人，每支排球队,12,人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？,等量关系包括：,篮球队,+,足球队,48(,支,),；,篮球运动员,+,足球运动员,520(,人,).,由，得,x,=48-,y,.,把代入，得,10,(,48-,y,),+12,y,=520,.,解这个方程，得,y,=20.,解：设,篮球队有,x,支参赛，排球队有,y,支参赛，,由题意，得,把,y,=20,代入，得,x,=28.,所以这个方程组的解为,答：篮球队有,28,支参赛，排球队有,20,支,参赛,.,18,元,1.,小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同,.,根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为,(),A.15,元,B.16,元,C.18,元,D.19,元,x,y,x,+3,y,=16,3,x,+,y,=20,2,x,+2,y,=,？,x,=16-3,y,3(16-3,y,)+,y,=20,y,=3.5,x,=5.5,2,x,+2,y,=18,18,元,x,y,x,+3,y,=16,3,x,+,y,=20,2,x,+2,y,=,？,2.,如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为,(),A.35,B.45,C.55,D.65,x,y,y,=3,x,2,x,+,y,=15,2,x,+3,x,=15,x,=3,y,=9,1512-5,xy,=180-135=45,B,3.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得,2,分,.,负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜、负场数分别是多少？,解：设,胜,的场数是,x,，负的场数是,y,，,由题意，得,由,，,得,y,=,20,-,x,.,将,代入,，,得,2,x+,20,-,x,=35.,解这个方程，得,x,=15.,将,x,=15,代入,，得,y,=5,，,所以这个方程组的解是,答：这个队胜 1,5,场，负,5,场.,课堂小结,实际问题,数学问题,(,二元一次方程组,),数学问题的解,(,二元一次方程组的解,),实际问题的答案,设未知数,列方程组,解方程组,代入消元法,检验,变形,代入,求解,回代,写解,1.,小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯如图，他把,3,个纸杯叠在一起高度是,9,cm，把,8,个纸杯叠在一起高度是,14,cm，若把,50,个纸杯叠在一起时，它的高度约是,(),A.150 cm,B.56 cm,C.57 cmD.81 cm,x,y,x,+2,y,=9,x,+7,y,=14,x,+49,y,=?,拓展提升,x,=9-2,y,9-2,y,+7,y,=14,y,=1,x,=7,x,+49,y,=56,x,y,x,+2,y,=9,x,+7,y,=14,2.,小敏和小红玩拼图游戏，小敏用 8 个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的 8 个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为 2,c,m 的小正方形.求小长方形的长与宽,.,x,y,5,x,3,y,2,x,+,y,2,y,+2,5,x,=3,y,2,x,+=,2,y,+2,解：设,小长方形的宽为,x,cm,，长为,y,cm,，,由题意，得,由,，,得,y,=,2,x,-2.,将,代入,，,得,5,x,=3(2,x,-2).,解这个方程，得,x,=6.,将,x,=6,代入,，得,y,=10,，,所以这个方程组的解是,答：,设,小长方形的宽为,6 cm,，长为,10 cm,.,3.,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，,1.5 h,后到达县城,.,他骑车的平均速度为,15 km/h,，步行的平均速度为,5 km/h,，路程全长,20 km,，他骑车与步行各用了多少时间？,等量关系包括：,骑车时间,+,步行时间,1.5(h),；,骑车路程,+,步行路程,20(km).,解：设他骑车用了,x,h,，步行用了,y,h,，,由题意，得,由得,x,=1.5-,y,.,把代入，得,15(1.5-,y,)+5,y,=20.,解这个方程，得,y,=0.25.,把,y,=0.25,代入，得,x,=1.25.,所以这个方程组的解为,答：他骑车用了,1.25 h,，步行用了,0.25 h.,课后作业,请完成课本后习题第,4,题,.,8.2,消元,解二元一次方程组,第二课时,谢谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,