1.2轴对称的性质(1).doc

宜兴市官林二中八年级第一学期数学导学案，编制人：吕明娟 ，审核人：钱芳 20112年 9月3日
1.2 轴对称的性质（1）导学案 八（ ） 班 第（ ）组 姓名：
学习目标：1、知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线；
2、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形；
重点难点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
说明使用：认真阅读书本P10-P11，划出重点并熟记背诵.
导学过程：
课前预习
一、自主学习：
1、完成课本第10页的操作，即 图1—7，并将你完成的操作带到课堂上来。
思考：1)、针孔A、A′与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。

2)、线段AA′与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。

3）、那么直线l为什么会垂直平分线段AA′呢？
解：

得概念： 并且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2、如图，对称轴l就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．
（1）如左下图，在纸上再任画一点B，同样，折纸、穿孔、展开得B′，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与l有什么关系?

（2）如右上图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
①线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与l有什么关系?

②∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC 与△A′B′C′有什么关系?为什么?

③轴对称有哪些性质？
轴对称的性质：成轴对称的两个图形 。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线。

三.通过预习你掌握了什么知识?在探究过程中还有什么疑惑?请把它们写下来.
二、合作、探究、展示：
1、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段BC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？

2、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．
方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线．
方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．
方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴．
你能解释一下上面三种方法的合理性吗？

三、反馈、检测：
1、动手做一做！如图是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？

（1） （2） （3）
四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？
五、布置作业：补充习题.
六、课后反思：

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