四川省绵阳市南山中学双语学校2021年人教版小升初考试数学试卷（含答案）.docx

小学毕业数学试题
满分100分，考试时间：70分钟。
一、填空题。（用心读题，认真填写。本题共12个小题，每小题2分，共24分。）
1. 地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，约是（ ）亿。
2. 把2时∶45分化为最简整数比是（ ）。
3. 若B和A互为倒数，则B÷＝（ ）。
4. 幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。

5. 一个三角形与一个长是12分米，宽是6分米的长方形面积相等，三角形底边长18分米，它的高是（ ）分米。
6. “△”表示一种新运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝（ ）。
7. 一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是30%，则每本书应定价（ ）元。
8. “太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，岸上走，身后还跟七只鸭。”根据上述内容可知一共有（ ）只鸭子。
9. 如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）cm3。（近似值取3）

10. 如图所示，在一个长方形纸片上截出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥，已知长方形的长为8厘米，则纸片剩余部分面积为（ ）平方厘米。（近似值取3）

11. 有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年（ ）岁。
12. 如图，点O是三角形ABC内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形ABC的面积是10，则三角形ABC的周长为（ ）。

二、判断题。（请你判一判。对的在每小题后面的括号内打上“√”，错的打上“×”。本题共5个小题，每小题1分，共5分。）
13. 钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。（ ）
14. 圆柱的体积一定，圆柱的高与底面积成正比例关系。（ ）
15. x2与2x大小一定相等。（ ）
16. 在1∶1000比例尺平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。（ ）
17. 图书馆在剧院的东偏南30°方向400米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400米处。（ ）
三、选择题。（请你精心选一选，把正确的答案字母填在括号内。本题共5个小题，每小题2分，共10分。）
18. 下面四个图形分别表示4块花圃，其中涂色部分表示每块花圃种菊花的面积，种菊花面积所占百分比最大的花圃是（ ）
A. B. C. D.
19. 四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）。
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 21cm
20. 今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（ ）。
A. 60% B. 80% C. 90% D. 100%
21. 小豪家到学校有3条路可走，学校到图书馆有4条路可走，那么小豪从家里经学校到图书馆有（ ）条路可以走。
A. 3 B. 7 C. 9 D. 12
22. 某班有36名同学参加音乐、美术、体育兴趣小组，每名同学至少参加一个小组，最多参加两个小组，已知参加音乐、美术、体育兴趣小组的人数分别为26，15，13，同时参加音乐和美术的有6人，同时参加美术和体育的有4人，则同时参加音乐和体育的人数为（　　）
A. 3      B. 5     C. 8      D. 9
四、计算与解方程。（坚信你的运算能力，请你细心算一算。共24分。）
23. 直接写出得数。
1.08－1.08÷1.08＝ 2.4÷（＋）＝
1÷＋÷1＝ 5.8＋4.2×＝
24. 解方程。
∶x＝5%∶0.1 （x－1.25）÷4＝0.85×4
25. 计算下面各题，能简算的要简算。

五、探究与操作题。（心灵手巧，做一做，画一画。共10分。）
26. 探究找规律题，观察下面的图形并填表。
……
图形
三角形
四边形
五边形
六边形
……
n边形
边数
3
4
5
6
…
n
分成三角形的个数
1
2
3
4
…
（ ）
内角和
180°
180°×2
180°×3
180°×4
……
（ ）

27. 图形变换探究题。
如图1所示，三角形AOB是直角三角形，其中OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三角形AOB沿AO翻折180°，得到三角形ABC；
（1）请在图2中以BC为一边画一个长方形，使得点A落在BC边的对边上；此时长方形的周长是（ ）。

图1 图2 图3
（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边对边上；此时长方形的周长是（ ）。
六、应用题。（发挥你的聪明才智，解决生活中的实际问题。本题1－4题每题5分，第5题7分，共27分。）
28. 绿化队为一个居民社区栽花．栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？（用方程解答）
29. 王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米。照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
30. 某晚报发布信息：为了节约珍贵水资源，某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整：
用水量
10立方米及以下
10立方米以上的部分
收费标准
每立方米1.85元
每立方米2.45元
王大伯家今年5月份的水费，按旧的收费标准缴费26.6元，王大伯家按新的收费标准应缴费多少元？
31. 小明用同一根绳子测量树周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米。绳长、树干周长各是多少米？
32. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少个小时？

小学毕业数学试题
满分100分，考试时间：70分钟。
一、填空题。（用心读题，认真填写。本题共12个小题，每小题2分，共24分。）
1. 地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，约是（ ）亿。
【答案】1
【解析】
【分析】这个数的千万位是4，根据“四舍五入”法，需要舍去，舍去后在数的末尾添上计数单位“亿”。
【详解】地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，约是1亿。
【点睛】本题考查了整数的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。
2. 把2时∶45分化为最简整数比是（ ）。
【答案】8∶3
【解析】
【分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数；先根据1时＝60分，将前项与后项的单位换算为相同单位，再根据比的基本性质进行化简，据此解答。
【详解】2时＝120分，2时∶45分＝120分∶45分
因为：120∶45＝（120÷15）∶（45÷15）＝8∶3
所以，把2时∶45分化为最简整数比是8∶3。
【点睛】此题考查了比的化简，关键是把数字统一单位后再化简。
3. 若B和A互为倒数，则B÷＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，据此将B÷写成乘法形式，再根据B和A互为倒数，即B×A＝1，计算即可。
【详解】B÷
＝B×
＝
所以，若B和A互为倒数，则B÷＝。
【点睛】本题考查了分数除法，掌握分数除法的计算法则以及倒数的意义是解题的关键。
4. 幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。

【答案】76
【解析】
【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，则玉米和花生的种植面积占总面积的百分率＝（玉米的种植面积＋花生的种植面积）÷总面积×100%。
【详解】（450＋500）÷（300＋450＋500）×100%
＝950÷1250×100%
＝076×100%
＝76%
所以，该村种植的玉米和花生占种植总面积的76%。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
5. 一个三角形与一个长是12分米，宽是6分米的长方形面积相等，三角形底边长18分米，它的高是（ ）分米。
【答案】8
【解析】
【分析】因为三角形的面积等于长方形的面积，先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，也是三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高。
【详解】长方形的面积（三角形的面积）：
12×6＝72（平方分米）
三角形的高：
72×2÷18
＝144÷18
＝8（分米）
【点睛】本题考查长方形、三角形面积公式的灵活运用。
6. “△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝（ ）。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题目中的运算方法，把x＝7，y＝6代入含有字母的式子，按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。
【详解】分析可知x＝7，y＝6。
（x×y）－2（x－y）
＝（7×6）－2×（7－6）
＝42－2×1
＝42－2
＝40
【点睛】理解题目中新定义运算的含义，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
7. 一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是30%，则每本书应定价（ ）元。
【答案】10.4
【解析】
【分析】根据题意，一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%，意思是：定价比进价高25%，把每本书的进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋25%），单位“1”未知，用每本书的定价除以（1＋25%），求出每本书的进价；
如果想使获得的纯利润是30%，即定价比进价高30%，进价是单位“1”，定价是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用进价乘（1＋30%），即可求出每本书的定价。
【详解】每本书的进价：
10÷（1＋25%）
＝10÷1.25
＝8（元）
每本书应定价：
8×（1＋30%）
＝8×1.3
＝10.4（元）
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
8. “太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，岸上走，身后还跟七只鸭。”根据上述内容可知一共有（ ）只鸭子。
【答案】20
【解析】
【分析】把鸭子的总数量看作单位“1”，一半的一半是总数量的（×），用减法求出身后跟的鸭子数量占总数量的分率，再根据“量÷对应的分率”求出鸭子的总数量，据此解答。
【详解】7÷（1－×－）
＝7÷（1－－）
＝7÷
＝20（只）
所以，一共有20只鸭子。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出7只鸭子占总数量的分率是解答题目的关键。
9. 如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）cm3。（近似值取3）

【答案】36
【解析】
【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】3×22×3
＝3×4×3
＝36（cm3）
即旋转得到的几何体的体积为36cm3。
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立方体是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式。
10. 如图所示，在一个长方形纸片上截出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥，已知长方形的长为8厘米，则纸片剩余部分面积为（ ）平方厘米。（近似值取3）

【答案】28
【解析】
【分析】看图，圆锥的侧面是直径为8厘米的半圆，据此，先利用圆的面积公式，求出对应圆的面积，再除以2，求出这个圆锥的侧面积。根据圆锥的侧面，先求出它的底面周长，再求出底面半径，从而求出底面积。长方形的长是8厘米，宽是圆锥底面直径和半圆半径的和，据此再求出长方形的面积。最后，用长方形的面积减去圆锥底面积以及侧面积，即可求出剩余部分的面积。
【详解】半圆的半径：8÷2＝4（厘米）
半圆面积（圆锥侧面积）：3×42÷2＝24（平方厘米）
圆锥底面周长：2×3×4÷2＝12（厘米）
圆锥底面半径：12÷2÷3＝2（厘米）
圆锥底面积：3×22＝12（平方厘米）
长方形面积：
8×（2×2＋4）
＝8×8
＝64（平方厘米）
剩余部分面积：64－12－24＝28（平方厘米）
所以，纸片剩余部分面积为28平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、长方形的面积以及圆锥的认识，解题关键是熟记公式。
11. 有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年（ ）岁。
【答案】33
【解析】
【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄；
用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。
【详解】60＋4×4
＝60＋16
＝76（岁）
75＜76，说明儿子4年前还没有出生；
今年儿子的年龄：
4－（76－75）
＝4－1
＝3（岁）
今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁）
今年母亲的年龄：
（75－3－5－1）÷2
＝66÷2
＝33（岁）
【点睛】本题考查年龄问题，理解儿子4年前没有出生，求出儿子今年的年龄是解题的关键；再利用和差问题的解题方法，求出今年母亲的年龄。
12. 如图，点O是三角形ABC内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形ABC的面积是10，则三角形ABC的周长为（ ）。

【答案】10
【解析】
【分析】分别连接AO、BO、CO，那么三角形ABC被分成了三个三角形。将三个三角形的面积分别表示出来，再相加，即可将三角形ABC的面积表示出来。通过整理式子，求出AB＋BC＋CA的值，即三角形ABC的周长。
【详解】如图：

AB×2÷2＋BC×2÷2＋AC×2÷2
＝AB＋BC＋AC
＝10
所以，三角形ABC的周长是10。
【点睛】本题考查了三角形的周长和面积，三个边的长度和为三角形的周长，三角形面积＝底×高÷2。
二、判断题。（请你判一判。对的在每小题后面的括号内打上“√”，错的打上“×”。本题共5个小题，每小题1分，共5分。）
13. 钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，从1点到3点时针旋转了2小时，据此利用乘法求出旋转的角度。
【详解】30°×（3－1）
＝30°×2
＝60°
所以，钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了60°。
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。
14. 圆柱的体积一定，圆柱的高与底面积成正比例关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，那么圆柱的高与底面积成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
15. x2与2x大小一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出x2与2x的大小即可作出判断。
【详解】当x＝0时，x2＝2x；
当x＝时，x2＝，2x＝1，x2＜2x；
当x＝1时，x2＝1，2x＝2，x2＜2x；
当x＝4时，x2＝16，2x＝8，x2＞2x；
所以，x2与2x大小不一定相等。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决此题更容易得出结论，注意分情况讨论。
16. 在1∶1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先根据实际距离＝，求出平行四边形的实际的底和高，再根据平行四边形面积公式解答即可判断。
【详解】这个平行四边形实际的底：8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
这个平行四边形实际的高：6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
所以这个平行四边形的实际面积：80×60＝4800（平方米）。
故答案为：√
【点睛】牢记公式实际距离＝和平行四边形的面积公式，注意单位统一。
17. 图书馆在剧院的东偏南30°方向400米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400米处。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反、角度相等、距离相等，据此解题。
【详解】书馆在剧院的东偏南30°方向400米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400米处。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离去描述位置关系是解题的关键。
三、选择题。（请你精心选一选，把正确的答案字母填在括号内。本题共5个小题，每小题2分，共10分。）
18. 下面四个图形分别表示4块花圃，其中涂色部分表示每块花圃种菊花的面积，种菊花面积所占百分比最大的花圃是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】要想正确判断种菊花面积占百分比最大的是哪一块花圃，就要逐个算出阴影部分占整块花圃面积的百分比，然后比较即可。
【详解】A．10÷15≈66.7%；
B．5÷8＝62.5%；
C．3÷4＝75%；
D．4÷6≈66.7%；
因为75%＞66.7%＞62.5%；
所以C花圃种菊花面积占的百分比最大；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了利用百分比解决实际问题的能力，以及百分数大小比较的方法。
19. 四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）。
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 21cm
【答案】D
【解析】
【分析】先写出任意三根木条的所有组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。
【详解】任意三根木条的组合有四种情况：
①3cm、4cm、7cm；3＋4＝7，不能组成三角形；
②3cm、4cm、10cm；3＋4＝7，7＜10，不能组成三角形；
③3cm、7cm、10cm；3＋7＝10，不能组成三角形；
④4cm、7cm、10cm；4＋7＝11，11＞10，能组成三角形；
周长：4＋7＋10＝21（cm）
故答案：D
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，掌握判断能否组成三角形的方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边。
20. 今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（ ）。
A. 60% B. 80% C. 90% D. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】根据成活率的公式“成活率＝”解答即可。
【详解】成活率＝＝80%
故答案为：B
【点睛】本题考查百分率，理解百分率的意义是解题的关键。
21. 小豪家到学校有3条路可走，学校到图书馆有4条路可走，那么小豪从家里经学校到图书馆有（ ）条路可以走。
A. 3 B. 7 C. 9 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，从家到学校有3条路可走，即有3种选择；学校到图书馆有4条路可走，即有4种选择；那么从家经学校到图书馆一共有（3×4）条路可以走。
【详解】3×4＝12（条）
小豪从家里经学校到图书馆有12条路可以走。
故答案为：D
【点睛】本题考查搭配问题，利用乘法原理解答。
22. 某班有36名同学参加音乐、美术、体育兴趣小组，每名同学至少参加一个小组，最多参加两个小组，已知参加音乐、美术、体育兴趣小组的人数分别为26，15，13，同时参加音乐和美术的有6人，同时参加美术和体育的有4人，则同时参加音乐和体育的人数为（　　）
A. 3      B. 5     C. 8      D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】由于最多参加两个小组，没有三个组都参加的情况，所以根据“A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数”，逆用公式，代入数据解答即可．
【详解】26+15+13﹣6﹣4﹣36
=54﹣46
=8（人）
答：同时参加音乐和体育的人数为8人．
故选C．
四、计算与解方程。（坚信你的运算能力，请你细心算一算。共24分。）
23. 直接写出得数。
1.08－1.08÷1.08＝ 2.4÷（＋）＝
1÷＋÷1＝ 5.8＋4.2×＝
【答案】008；0.5；1.92；
；7.9；
【解析】
【详解】略
24. 解方程。
∶x＝5%∶0.1 （x－1.25）÷4＝0.85×4
【答案】x＝0.75；x＝29.7
【解析】
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05；
（2）先计算方程右边小数乘法积，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1.25，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）∶x＝5%∶0.1
解：0.05x＝×0.1
0.05x＝0.0375
0.05x÷0.05＝0.0375÷0.05
x＝0.75
（2）（x－1.25）÷4＝0.85×4
解：（x－1.25）÷4＝3.4
（x－1.25）÷4×4＝3.4×4
x－1.25＝13.6
x－1.25＋1.25＝13.6＋1.25
x＝14.85
x÷＝14.85÷
x＝29.7
25. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】12；
；
【解析】
【分析】（1）先带符号搬家，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先把根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，同时计算，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（4）先把分解成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得；把根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

五、探究与操作题。（心灵手巧，做一做，画一画。共10分。）
26. 探究找规律题，观察下面的图形并填表。
……
图形
三角形
四边形
五边形
六边形
……
n边形
边数
3
4
5
6
…
n
分成三角形的个数
1
2
3
4
…
（ ）
内角和
180°
180°×2
180°×3
180°×4
……
（ ）

【答案】 ①. n－2 ②. 180°×（n－2）
【解析】
【分析】先把多边形分成若干个三角形，再利用三角形的内角和是180°，推出多边形的内角和公式，并用含字母的式子表示出来。
【详解】三角形有3条边，三角形的个数是1，内角和是180°；
四边形有4条边，分成三角形的个数是2，内角和是180°×2＝180°×（4－2）；
五边形有5条边，分成三角形的个数是3，内角和是180°×3＝180°×（5－2）；
六边形有6条边，分成三角形的个数是4，内角和是180°×4＝180°×（6－2）；
……
n边形有n条边，分成三角形的个数是（n－2），内角和是180°×（n－2）。
如图：
图形
三角形
四边形
五边形
六边形
……
n边形
边数
3
4
5
6
…
n
分成三角形的个数
1
2
3
4
…
n－2
内角和
180°
180°×2
180°×3
180°×4
……
180°×（n－2）
【点睛】本题考查多边形内角和公式的推导以及用字母表示式子，找到规律，按规律解答。
27. 图形变换探究题。
如图1所示，三角形AOB是直角三角形，其中OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三角形AOB沿AO翻折180°，得到三角形ABC；
（1）请在图2中以BC为一边画一个长方形，使得点A落在BC边的对边上；此时长方形的周长是（ ）。

图1 图2 图3
（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边的对边上；此时长方形的周长是（ ）。
【答案】（1）作图见详解；周长是：20
（2）作图见详解；周长是：19.6
【解析】
【分析】（1）有图1可知，三角形ABC的底BC长是6，高AO是4；先在BC上方画与BC等长并且经过点A的平行线段DE，再连接BE与DC，使它们都垂直于DE，据此作图；此时长方形的长是BC和DE，长度为6；宽是BE和CD，与三角形ABC的高相等长度是4；再根据公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出周长。

（2）先在AC左下方画与AC等长并且经过点B的平行线段FG，再作连接AG与CF垂线段，即可画出长方形；此时长方形的长是AC和FG，长度是5；根据三角形的等面积法求宽AG；因为三角形ABC的面积：以AB为底时，高是AO；以AC为底时，AG是高；根据面积公式：AB×AO×＝AC×AG×，可得AG＝AB×AO÷AC；据此求出长方形的宽AG的长，再计算周长即可。

【详解】（1）作图如下：

周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20
（2）作图如下：

宽：6×4÷5
＝24÷5
＝4.8
（4.8＋5）×2
＝9.8×2
＝19.6
【点睛】此题考查了学生的作图能力以及三角形等面积求出边长的方法。
六、应用题。（发挥你的聪明才智，解决生活中的实际问题。本题1－4题每题5分，第5题7分，共27分。）
28. 绿化队为一个居民社区栽花．栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？（用方程解答）
【答案】128棵
【解析】
【详解】解：设栽了X棵丁香。
2X＝240＋16
2X＝256
X＝128
29. 王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米。照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
【答案】（1）中途不加油，他能驾车到达乙城
（2）0.5小时
【解析】
【分析】（1）把汽车油箱里的汽油的体积看作单位“1”，出发前发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里的总汽油数的1－，再根据分数乘法的意义，求出油箱里剩下的汽油的体积，再和16L比较大小，大于或等于16L，说明能到达乙城，小于16L，说明不能到达乙城；
（2）根据：速度＝路程÷时间，求出王叔叔驾车的速度，再求出剩下的路程，再根据：时间＝路程÷速度，求出还需要多少小时到达乙城。
【详解】（1）50×（1－）
＝50×
＝20（升）
20＞16
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）（120－90）÷（90÷1.5）
＝30÷60
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，以及时间、速度、路程三者之间的关系。
30. 某晚报发布信息：为了节约珍贵的水资源，某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整：
用水量
10立方米及以下
10立方米以上的部分
收费标准
每立方米1.85元
每立方米2.45元
王大伯家今年5月份的水费，按旧的收费标准缴费26.6元，王大伯家按新的收费标准应缴费多少元？
【答案】28.3元
【解析】
【分析】根据总价÷单价＝用水量，用26.6元除以原来每立方米水的价格1.90元，即可求出王大伯家的用水量为14立方米。按新的收费标准，14立方米减去10立方米，用超出10立方米部分的用水量乘每立方米2.45元，计算出10立方米以上的部分的价钱；再用10立方米乘每立方米1.85元，求出10立方米用水量的价钱，把两部分的价钱加起来，即是王大伯家应缴费的钱。
【详解】26.6÷1.90＝14（立方米）
（14－10）×2.45＋10×1.85
＝4×2.45＋18.5
＝9.8＋18.5
＝28.3（元）
答：王大伯家按新的收费标准应缴费28.3元。
【点睛】此题的解题关键是先计算出用水量，再分成两部分，利用单价、用水量、总价三者之间的关系，解决问题。
31. 小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米。绳长、树干周长各是多少米？
【答案】绳长12米，树干周长2.5米
【解析】
【分析】根据题意，可以设树干周长是米；用同一根绳子测量树的周长，第一次对折来量，绕树2周余1米，绳子是（2＋1）×2米；第二次3折来量，绕树1周余1.5米，绳子是（＋1.5）×3米；根据绳子长度相等，列出方程，并求解。
【详解】解：设树干周长是米。
（2＋1）×2＝（＋1.5）×3
4＋2＝3＋4.5
4－3＝4.5－2
＝25
绳长：
（2×2.5＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（米）
答：绳长是12米，树干周长是2.5米。
【点睛】列方程解决问题，根据绳子长度相等列出方程是解题的关键。
32. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少个小时？
【答案】（1）490千米
（2）小时
【解析】
【详解】（1）196÷（80%＋－1）
＝196÷
＝490（千米）
答：全程是490千米。
（2）客车与货车的速度比是： ∶80%＝3∶4
相遇时货车行的路程为：490×＝280（千米）
货车的速度为：280÷5＝56（千米/小时）
490÷56＝（小时）
答：货车行完全程需要小时。