第六章图形的初步认识答案-(1).doc

第六章 图形的初步知识
6.1几何图形
课内练习:
1.线段、角、长方形、圆、三角形、长方体等．
2.(1)有6个面,12条棱,8个顶点.
(2) 点、线段、角、长方形．
3.点组成线段，这些线段就成为字母的笔画．
探究活动:
(1) 点、线段、角、三角形、正方形、平行四边形、梯形等.
(2) 拼法如图．

(3) 如下图
.
作业题:
1. 点、线段、角、正方形、长方形、圆等．
2. 球体如足球、地球等；圆锥如某些欧式建筑的屋顶、漏斗、烟囱帽等．
3. 立体图形有(2)(4)，平面图形有(1)(3)．
4.

5.略.
6.2线段、射线和直线:
做一做:
1. 直线AO，即直线n；直线BO，即直线m.
2. 如图.

画一画:
(1) 经过一点可以画无数条直线
．
(2) 经过两点能且只能画一条直线．
(3) 至少需2个钉子．
课内练习:
1. 6条棱． 它们是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段CD，线段DB．
2. 射线OA，射线OB，射线OC．
3. 理由是两点确定一条直线．
作业题:
1.如图．

2.略.
3. (1)

(2)

(3)

4.

5. (1) 共6条.它们是线段AC，线段AD，线段AB，线段CD，线段CB，线段DB．
(2) 共3条，它们是线段AC，线段CD，线段DB.

6.3线段的长短:
做一做:
1.(1) 2.0;2.0;1.7.
(2) =;>;<.
2.(1) a>b.
(2) c=d.
课内练习:
1. 这三个距离从小到大排列依次是上海—广州、 北京—上海、 北京—杭州.采用的方法可以用刻度尺测量，也可以用圆规来“叠合”．
2.n<m<l.
作业题:

1.AB=CD.
2.BC<AC<AB.
3.略.
4.D.
5.连结AB，在线段AB与直线l的交点处架桥才能使A村到B村的路程最短.
6. B→A→C的路程大于B→D→C.理由：如图，延长BD交AC于点E.B→A→E的路程大于BE，∴B→A→C的路程大于B→E→C.同理，B→E→C的路程大于B→D→C.∴B→A→ C的路程大于B→D→C
.

6.4线段的和差
做一做:
(1) AB.(2) AC.(3) AB.
课内练习:
1. 略．
2.略．
3..
作业题:
1. (1)AB. (2)DB. (3) 2. (4). (5)3.
2.略.
3.略.
4.(1). (2) 12 cm.
5.PB=6 cm ,AB=10 cm.
6. (1) 可以用测量或比较线段长短的方法得到．选点P，水井到各村庄距离总和较小.
(2) 当打井的位置选在AC与BD的交点时，水井到各村庄的距离之和最小，根据“两点之间线段最短”．
设计题:
教师对设计题可从以下几个方面进行指导：
(1) 帮助学生搞清所举的简易测量的数学原理.
(2) 组织学生相互测定每人的“1拇”长、“1肘”长和“1拃”长.
(3) 了解学生在教室内的测量实践活动，及时纠正一些不正确的操作.
(4) 在适当的时候组织学生相互交流户外测量的案例.
6.5角与角的度量课内练习:
做一做:
1.

(1) 180个.
(2) ∠A为53°，∠B为91°多，可见角度的单位光有度还不够，应当有更小的单位．
课内练习:
1. 图中有３个角，它们分别是∠α，∠1，∠AOB．
2. (1) 121°22′48″．(2) 10°45′．
3. (1) 50.675°．(2) 118.345°．
4. (1) 82°17′．(2) 51.8°．
作业题:
1.平角，周角．
2.(1) 65°30′．(2) 121°20′24″．
3. (1) 72.2°．(2) 100.7°．
4. (1) 110°0′0″．(2) 62.8°．
5. 图中有8个角，它们是：∠A， ∠ABC， ∠α， ∠β，∠C，∠2，∠1，∠ADC．
6.6角的大小比较
做一做:
(1) ∠A＝∠B.(2) ∠P＞∠Q.(3) ∠Q＜∠A＜∠C.
课内练习:
1. 量得∠α＝70°，∠β＝75°，∴ ∠β＞∠α.
2. ∠BAC＞∠ADB＞∠BAD＝∠CAD，其中锐角有∠BAD，∠CAD，直角有∠ADB，钝角有∠BAC.
作业题:
1. 不相等.因为12.30°＝12°18′＜12°30′.
2. ∠B＜∠A＜∠C，可用量角器量出度数得到，也可以把它们剪下来用叠合法比较得到.
3. 略.
4. 略.
5. ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD.∠AOB＝∠COD＜∠BOC＜∠AOC＝∠BOD＜∠AOD.其中锐角有∠AOB，∠COD，∠BOC，直角有∠AOC，∠BOD，钝角有∠AOD.
6. 9:00时针与分针所成的角α为90°的角；3:30时针与分针所成的角β为75°的角；6:40时针与分针所成的角γ为40°的角.∠γ＜∠β＜∠α.
6.7角的和差
做一做:
∠AOC；110°；∠AOB；30°；∠AOB；80°.
课内练习:
1. 略.
2. 117.5°．
作业题:
1. 略.
2. 略.
3. (1) ∠BOC.(2) ∠BOD；∠AOC.(3) ∠COD.
4. 115°．
5. 90°.
6. 利用一副三角尺，可画出的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°等．
6.8余角和补角
合作学习:
∠1＋∠2＝∠AOB＝90°，通过测量得到．∠α＋∠β＝∠AOB＝180°， 通过测量得到．
做一做:
1. ∵∠1＋∠3＝42°＋48°＝90°，∴∠1与∠3互余．∵∠1＋∠2＝42°＋138°＝180°，∴∠1与∠2互补.
2. ∵ ∠BOD＋∠DOC＝∠BOC＝∠AOC＝Rt∠，∴ ∠BOD与∠DOC互余．∵ ∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOD＋∠BOD＝180°，∴ ∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD分别互补．
3. (1) ∠α．(2) 90°．
课内练习:
1． 29°28′，119°28′．
2． 顺时方向转动，60°．
3． (1) 30°.(2) 45°．
探究活动:

互余的角如∠BOM和∠α，∠CON和∠β； 互补的角如 ∠EOM 与 ∠α， ∠EOB 与∠COF．
作业题:
1. (1)对．
(2)错．如两个角都是直角．
(3)对．
2. 64°18′，154°18′．
3. 30°．
4.略.
5. ∠AOC与∠BOD互余．∵ ∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°，∠COD＝90°，∴ ∠AOC＋∠BOC＝90°．
6.9直线的相交

做一做:
1. 有6组对顶角.
2. ∵ ∠COB＝180°－∠1＝180°－52°，∴ ∠2＝180°－∠COB＝180°－（180°－52°）＝52°．或直接由同角的补角相等，得∠2＝∠1＝52°．
课内练习:
1. (1) 不是，因为不共顶点．
(2) 不是，因为角的两边不互为反向延长线．
2. (1) 120°．(2) 60°．
作业题:
1. ∠IOM与∠JOP，∠MOJ与∠IOP，∠KPO与∠LPN，∠KPN与∠OPL．
2. ∠AOD＝120°，∠BOD＝60°．
3. ∵ AB为直线，∴ ∠AOC＋∠BOC＝180°．又∵ ∠AOC＝∠BOD，∴ ∠BOD＋∠BOC＝180°，即∠BOD与∠BOC互补．
4.142.5.
5. 点D，E，F在同一条直线上．另外，三点共线的还有：点A，B，C；点B，E，K；点E，H，C；点D，H，K．

做一做:
画图略．只能画１条．
合作学习:
P，O两点的距离最小.验证方法：以点P为圆心，PO为半径作圆弧，圆弧都交PA，PA，PA，…，PB，PB，…这些线段于内部.
课内练习:
1. ∵ CD⊥EF，∴ ∠1＝Rt∠（两条直线互相垂直的意义）．∵ ∠2＝∠1＝Rt∠，∴ AB⊥EF（两条直线互相垂直的意义）．
2. 因为角尺的两支尺成直角，所以∠DCB，∠FEB，…这些角都是直角，所以CD⊥AB，EF⊥AB．
3. 作图略．点P到OA，OB的距离分别是10 mm，5 mm．
作业题:
1. 略.
2. 略.
3. AC⊥BC；CD⊥AB．
4. AC；BC；CD．
5. 130°．
6. 过点A与垂直于水渠的方向开挖水渠，水渠长最短，最短水渠长为24 km，方向为北偏东32°．