12.2.4-分段函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第4课时 分段函数,第1页,分析：,本题,y,随,x,改变规律分成两段：前5分钟与后10分钟写,y,随,x,改变函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量取值范围.,例1.小芳以200米/分速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提升速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她跑步速度,y,（单位：米/分）随跑步时间,x,（单位：分）改变函数关系式，并画出函数图象。,第2页,例1.小芳以200米/分速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提升速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她跑步速度,y,（单位：米/分）随跑步时间,x,（单位：分）改变函数关系式，并画出函数图象。,y,=,20,x,+200（0,x,5）,300 （5,x,15）,(,1)跑步速度,y,与跑步时间,x,函数关系式为：,0,100,5,200,300,10,15,y,(米/分),x,(分),(2),画函数,y,=20,x,+200(0,x,5)图象,x,y,=20,x,+200,0,5,列表：,描点：,连线：,画函数,y,=300(5,x,15)图象,200,300,我们把这种函数叫做分段函数,Zxxk,(1)当0,x,5时，,y,=20,x,+200,当5,x,15时，,y=,300,解,：,第3页,分析：付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变，它与购置种子数量相关，设购置,x,千克种子，当0,x,2时，种子价格为5元/千克；当,x,2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余（,x,-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.所以，写函数解析式与画函数图像时，应对0,x,2 和,x,2分段讨论.,例2.,“,黄金1号,”,玉米种子价格为5元/千克，假如一次购置2千克以上种子，超出2千克部分种子价格打8折.,(1)填出下表：,购置种子数量/千克,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,付款金额/元,(2)写出购置种子数量与付款金额之间函数解析式，并画出函数图像.,2.5,5,7.5,10,12,14,18,16,解：,(1)填表；,(2)设购置种子数量为,x,千克，付款金额为,y,元.,当0,x,2时，,y,=5,x,.,当,x,2时，,y,=4(,x,-2)+10,即,y,=4,x,+2,y,与,x,函数解析式,也可合起来表示为,y,=,5x,（0,x,2,）,4,x,+2（,x,2）,第4页,0,5,1,10,15,2,3,y,x,函数图像如图所表示：,y,=5,x,y,=4,x,+2,第5页,例3.为节约用水，某城市制订以下用水收费标准：每户每个月用水不超出8m时，每m收取1元外加0.3元污水处理费；超出8m时，每m收取1.5元外加1.2元污水处理费.设一户每个月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间函数表示式；,画出上述函数图象；,当该市一户某月用水量为5m或10m时，求其应缴水费；,该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.,第6页,第7页,第8页,为了加强公民节水意识,某城市要求用水收费标准以下:每户每个月用水量不超出6米,3,时,水费按0.6元/米,3,收费,超出6米,3,时,超出部分每米,3,按1元收费,每户每个月用水量为,x,米,3,应缴水费,y,元.,试金石,(1)写出每个月用水量不超出6米,3,和超出6米,3,时,y,与,x,之间函数关系式.,(2)已知某户5月份用水量为8米,3,，求该用户5月份水费。,解：,(1)当0,x,6时，,y,=0.6,x,.,当,x,6时，,y,=0.66+1(,x,-6),即,y,=,x,-,2.4,(2)当,x,=8,时，,y,=8-2.4=5.6,故,该用户5月份水费为5.6元.,第9页,（3）数学与生活、生产实际有亲密联络，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去处理，看到数学函数图像也要善于给它赋予不一样意义，这是学好数学秘诀之一。,Zxx。k,（1）识别、分析函数图像所描述信息；,（2）把简单实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来处理相关实际问题；,现实问题,数学化,数学问题(模型),数学方法,数学问题解,还原说明,现实问题解。,收获乐园,驶向胜利彼岸,第10页,2.某医药研究所开发了一个新药，在实际验药时发觉，假如成人按要求剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）改变情况如图所表示，当成年人按要求剂量服药,（1）服药后_时，血液中含药量最高,到达每毫升_毫克。,（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,（3）当x2时,y与x之间函数关系式是_。,（4）当x2时,y与x之间函数关系式是_。,（5）假如每毫升血液中含药量3毫克,或3毫克以上时，治疗疾病最有效，,那么这个有效时间是_ 小时。.,x/,时,y,/毫克,6,3,2,5,O,能力提升2,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评,（1）,依据图像反应信息解答相关问,题时，首先要搞清楚两坐标轴实际意义，抓,住几个关键点来处理问题；,（2）尤其注意，第5问中由y=3对应x值有两个；,（3）依据函数图像反应信息来解答相关问题，比较形象、直观，从中能深入感受“数形结合思想”。,第11页,某医药研究所开发了一个新药，在试验药效时发觉，假如成人按要求剂量服用，那么服药一定时间内每毫升血液中含药量,y,（微克）随时间,x,（时）逐步增加,改变情况如图所表示.,6,2,O,x/时,y/微克,（1）当0,x,2时,y,与,x,之间函数,关系式是,。,y,=3,x,拓展提升,第12页,6,2,O,x/时,y/微克,（3）,假如每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效，那么这个有效时间是多长,?,4,（2）,服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。,求出当,x,2时,y,与,x,之间函数关系式.,6,第13页,