Fir低通滤波实验报告.doc

CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

设计题目： FIR数字低通滤波器
学生姓名： 胡扬、李元林、黄一师、周通
学院名称： 长春工程学院
专业名称： 电子信息工程
班级名称： 电子1041
学 号： 35、29、34、8
完成时间： 2013-12-11

2013年 12月 11日

任务分配表
班级
学号
姓名
完成主要任务
电子1041
35
胡扬
程序调试及
软件仿真
电子1041
29
李元林
Protel原理图
及PCB图
电子1041
34
黄一师
整理报告、
协同软件仿真
电子1041
8
周通
查找资料
理论研究
FIR数字低通滤波器

胡扬、李元林、黄一师、周通
（电子1041:35、29、34、8）

摘 要：
本文设计了一个一种基于Matlab和CCS软件的FIR数字低通滤波器，符合通带边界频率8600Hz，阻带边界频率12000Hz，通带最大衰减3db，阻带最小衰减80db的技术指标。文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行Fir低通滤波器设计及仿真的具体方法。最后把整个设计方案用CCS编写代码并用Matlab和CCS联合进行仿真。仿真结果与理论相符，因此，该设计方法实现了FIR数字低通滤波。
关键词：Fir数字低通滤波器 TMS320VC54xx

0 引言
随着电子技术的飞速发展，人们正逐步进入数字化时代，数字滤波器越来越受到人们的关注，并且在近代电信设备和各类控制系统中的应用极为广泛，如语音处理、图像处理、通信、电视、雷达、生物医学信号处理等。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为有无限长单位冲激响应（IIR）滤波器和有限长单位冲击响应（FIR）滤波器。IIR滤波器虽然可以利用模拟滤波器设计的结果，方便简单，但它的相位是非线性的。图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性，而FIR滤波器的单位冲激响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。随着Matlab软件和信号处理工具箱的不断完善，可以利用Matlab信号处理工具箱快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真。
1 系统原理及设计方法
1.1 FIR滤波器的基本结构
FIR滤波器[7]的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。
FIR滤波器实现的基本结构有：
(1)FIR滤波器的横截型结构
表示系统输入输出关系的差分方程可写作：

    直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：

图1-1、 横截型(直接型﹑卷积型)
若h(n)呈现对称特性，即此FIR滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：

图1-2、N为奇数时线形相位实现结构 图1-3、N为偶数时线性相位实现结构
(2)FIR滤波器的级联型结构
将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式：
(1-1)
    这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：

图1-4、 FIR滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。
1.2 FIR数字滤波器的设计方法
IIR滤波器[7]的优点是可利用模拟滤波器设计的结果，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正。FIR滤波器的优点是可方便地实现线性相位。
FIR滤波器单位冲激响应h(n)的特点：
其单位冲激响应h(n)是有限长(),系统函数为：
(1-2)
在有限Z平面有(N-1)个零点，而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。
Fir滤波器线性相位的特点：
    如果FIR滤波器的单位抽样响应h(n)为实数，而且满足以下任一条件：
偶对称h(n)＝h(N-1-n)
    奇对称h(n)＝-h(N-1-n)
其对称中心在n＝(N-1)/2处，则滤波器具有准确的线性相位。
窗函数设计法：
    一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应，由导出，我们知道理想滤波器的冲击响应是无限长的非因果序列，而我们要设计的是是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列来逼近无限长序列，设：
(1-3)
常用的方法是用有限长度的窗函数w(n)来截取 即：
(1-4)
这里窗函数就是矩形序列RN(n),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢?根据在时域是相乘关系,在频域则是卷积关系：
(1-5)
    其中,为矩形窗谱, 是FIR滤波器频率响应.
  通过频域卷积过程看的幅度函数H(ω)的起伏现象,可知,加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响：
(1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。
(2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。(3)改变N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例(此比例由窗函数的形状决定)。
(4)对窗函数的要求
    a、窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带；
b、尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。
频率采样法：
窗函数设计法是从时域出发，把理想的hd(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n)，来近似理想的hd(n)，这样得到的频率响应逼近于所要求的理想的频率响应。
频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应 加以等间隔抽样得到 ，然后以此 作为实际FIR滤波器的频率特性的抽样值H(k)，即
(1-6)
    知道H(k)后，由DFT定义可唯一确定有限长序列 h(n)，利用这N个频域抽样值H(k)同样利用频率内插公式可得FIR滤波器的系统函数H(z)，及频率响应 ，即： 
    频率抽样法内插公式：
(1-7)
   频率抽样法小结
    优点：可以在频域直接设计，并且适合于最优化设计。
    缺点：抽样频率只能等于 2π/N 的整数倍，或等于2π/N 的整数倍加上π/N。因而不能确保截止频率 的自由取值，要想实现自由地选择截止频率，必须增加抽样点数N，但这又使计算量增大。
为了提高逼近质量，减少通带边缘由于抽样点的陡然变化而引起的起伏振荡。有目的地在理想频率响应的不连续点的边缘，加上一些过渡的抽样点，增加过渡带，减少起伏振荡。
2 系统硬件电路

复位
电源

JTAG

DSP
TMS320C54x

Matlab产生的复合信号

SRAM

时钟

图 1-5、系统原理框图

2.1 复位电路设计

图 2-1、复位电路

2.2 电源电路设计

图2-2、电源电路
2.3 JTAG电路设计及时钟电路设计

图2-3、 JTAG电路设计及时钟电路
3 系统软件设计

图 3-1、系统主流程图
4 系统调试与结果分析
4.1、Matlab仿真结果
1、利用MATLAB编写程序产生一个由三种频率信号复合的信号；

2、程序运行产生此混合信号的时域图；

图 4-1

3、混合信号的频域图；

图 4-2

4、混合信号经滤波器后的时域图；

图 4-3

5、混合信号经滤波器后的频域图；

图 4-4

6、 用Matlab自带的滤波器设计工具FDAtool设定FIR低通滤波器类型及参数。
在MATLAB左下角的Start菜单中选择Toolboxes->Filter Design->Filter Design & Analysis Tools(fdatool),启动滤波器分析器。启动成功后界面如图4-5

图 4-5

7、 在选项中选择或输入滤波器参数，完成后单机“Design Filter”按钮，实现滤波器设计。结果如图4-6

图 4-6
8、 从MATLAB中导出FIR滤波器系数。
a. 在Fdatool中，选择Targets->Generate C header,产生如下图4-7界面：

图4-7
b. 点击“Export as”，输出系数类型选择为Signed 16-bit integer。然后点击“Generate”,选择路径，即可输出前一步设计出的FIR滤波器的系数表。（假设生成的系数表文件为fdacoefs.h）

4.2 CCS仿真
1、 打开CCS软件，新建工程。
2、 编写C语言程序、cmd文件，完成后导入工程。
3、 导入rts.lib文件，在...\ti\c5400\cgtool\lib文件夹下。
4、 在编译成功并完成工程建立后产生*.Out文件,在File->Load Program里打开。
5、 选择File->Data->Load...打开MATLAB生成的input.dat文件。
6、 将Address设置为input,Length设置为200，Page设置为Data。
7、 运行程序，点击按钮，程序即开始运行。
8、 打开View->Graph->Time/Frequency，设置参数图如图4-9：

图 4-8
9、重复前3个步骤，改变图形选项中的Display Type、Start Address,出现如下图形：

图 4-9、输入数据时域图

图 4-10、输出数据时域图

图 4-11、输入数据频谱

图4-12、输出数据频谱

5 结论
本次实习我们成功实现数字信号的Fir低通滤波，当然在这过程中我们遇到了很多困难，尤其是调试程序时，花费了好几天时间，一开始总是Build不成功，后来发现是确少Matlab产生的数据文件和相应头文件，后来通过上网查资料以及和同学讨论最终解决。并且通过本次的课程设计，我明白了细节决定成败这句话的道理，在实验中，有很多注意的地方，都被我忽视了，导致我再花费时间去修改，这严重影响了我试验的进度。同时，在实验中我了解了FIR滤波器的原理，熟练掌握了MATLAB的操作，不仅是我学到了知识，更锻炼了我的动手能力。也进一步认识了CCS 软件的使用，了解了各种窗函数对滤波器特性的影响。

参考文献：
（1）程佩青; <<数字信号处理教程>>  清华大学出版社．
（2）吴镇扬;<<数字信号处理>>; 高等教育出版社．
（3）胡广书; <<数字信号处理导论 >>; 清华大学出版社. 
（4）高西全，丁玉美.数字信号处理.3版.西安：西安电子科技大学出版社，2008年  
（6）楼顺天，李伯菡. 基于Matlab的系统分析与设计. 西安；西安电子科技大学出版社． 
（7）周浩敏，王睿.  测试信号处理技术. 北京航空航天大学出版社． 

附录一：protel原理图

附录二：程序源代码
一、 Matlab代码：

sl=500; %有效信号
ns1=5000; %高频噪声1
ns2=10000; %高频噪声2
fs=25000; %采样频率
N=800; %序列长度
T=1/fs; %采样周期
n=0:N; %序列的长度范围

signal=sin(2*pi*sl*n*T); %离散序列
noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T);
noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T);
x=(signal+noise1+noise2);%待滤波信号
subplot(2,2,1),
plot(x)

subplot(2,2,2),
y=abs(fft(x));%待滤波频谱做1000点FFT,显示幅频特性
df=n*(fs/N);
plot(df,y)

subplot(2,2,3),
plot(signal) %所需信号的离散信号的图形

subplot(2,2,4),
ysignal=abs(fft(signal));%滤波后频谱
df=n*(fs/N);
plot(df,ysignal)

%滤波数据导出
xout=x/max(x); %归一化
xto_css=round(32767*xout);%数据取整
fid=fopen('input.dat','w'); %打开文件
fprintf(fid,'1651 1 0 0 0\n');%输出文件头
fprintf(fid,'%d\n',xto_css); %输出
fclose(fid);
二、CCS源代码：
Iirh.c:
#include"stdio.h"
#include"fdacoefs.h" //头文件包含滤波器的系数
#define N 81 //定义滤波器的阶数为81阶
#define Length 200 //定义缓冲区数组大小为200
long yn;
int input[Length]; //存放输入数据
int output[Length]; //存放输出数据

void main()
{
int i,j;
int *x;
for(j=0;j<Length-1;j++) //循环导入数据
{
x=&input[j]; //指针指向每次导入的数据
yn=0; //每做完一次乘累加后，把值赋给output数组后，从新归0
for(i=0;i<N-1;i++)
yn+=B[i]*(*x++); //做N次的乘累加
output[j]=yn>>15; //把值赋给output数组
}
while(1); //做完滤波后使程序保持在本循环中
}
三、CCS命令文件：
MEMORY
{
PAGE 0: /* program space */
VECS: origin = 0x0100, length = 0x0200 /* 128bytes vector table space */
PROG: origin = 0x0300, length = 0x1F00 /* 8K program memory space */
PAGE 1: /* data space */
STCK: origin = 0x2000, length = 0x0800 /* 1K words for stack */
DAT1: origin = 0x2800, length = 0x0100 /* 256 words for sys data */
DAT2: origin = 0x2900, length = 0x1000 /* 12K words for appl data */
}
SECTIONS
{
.vectors : {} > VECS PAGE 0 /* interrupt vector table */
.text : {} > PROG PAGE 0 /* program code */
.coeffs : {} > PROG PAGE 0 /* initialized parameters */

.data : {} > DAT2 PAGE 1 /* initialized data */
.stack : {} > STCK PAGE 1 /* software stack section */
.variable : {} > DAT1 PAGE 1 /* uninitialized vars for DSP&AIC10 */

}