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高一数学上期期末试卷
（完卷时刻90分钟，满分100分） 08.1
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、已知A＝, B＝，则A∩B＝ 。
2、方程的解为 。
3、＋3的值为 。
4、若f(x)＝x ，g(x)＝，则__________________。
5、函数 (x >0) 的反函数为 。
6、假如一个分式不等式的解集是（1,2］，那个不等式能够是_______________。
7、函数的单调递减区间是________________。
8、定义运算“＃”：a＃b，且。若2＃x≥2，则实数x的取值范畴是 。
9、奇函数的定义域为R，函数。若，则的值为 。
10、命题：“函数f(x)＝在(0,＋∞)上是单调递增函数”。此命题为 （填：真或假）命题。理由： 。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、假如b<a<0,那么下列不等式中错误的是（ ）
（A）c＋b <c＋a（B） < （C） b<a （D）<
12、用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （　 ）
（A） a，b都能被5整除　　　　（B） a，b都不能被5整除
（C） a，b不都能被5整除　　　（D） a不能被5整除
13、依照表格中的数据，能够判定方程的一个根所在的区间为 ( )
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A. B. C. D.
14、已知，常数，则是成立的…………（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
X

X

第15题

15、函数的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)

三、解答题：（ 本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

16、（本题8分）
求解方程：(x＋1)＋(x－3)＝1
解：

17、（本题9分）
设集合A 表示函数的值域，B表示不等式解集。求A∩B。
解：

18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
已知函数。
(1)若函数y=的图像过点，求实数的值；
(2)试讨论函数 y=的奇偶性，并说明理由.
解：

19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优待2.5％，买两台优待5％，买三台优待7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优待2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x台（）。若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。（1）分别求出函数、的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。
解：

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
已知定义在区间上的函数具有如下性质：在区间上单调递增，在区间上单调递减，且（其中）。现给定函数，请你依照上述知识解决下列问题：
（1）求出的定义域；
（2）关于任意的，当时，比较和的大小；
（3）若的解集为非空集合，求整数m的最小值。
解：

2007学年奉贤区调研测试高一数学试卷参考答案
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、 2、 3、 4、 5、 6、等
7、或 8、 9、
10、假；反例：如，但，不满足单调递增函数的定义。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、C 12、B 13、C 14、C 15、D

三、解答题：（ 本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16、（本题8分）
解：， （3分）
，
，。 （3分）
经检验，是原方程的解。 （2分，“经检验”遗漏扣1分）

17、（本题9分）
解：, （3分）
（2分）
， （2分）
。 （2分）
18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
解：(1)因为函数y=的图像过点，
因此，解得； （4分）
(2)①当时，， （1分）
它的定义域为R关于原点对称，
又对任意x∈R，都有成立， （2分）
因此函数为奇函数； （1分）
②当时,
函数的定义域为(-∞,)∪(,+∞)不关于原点对称, （2分）
因此函数为非奇非偶函数。 （1分）
19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
略解：（1）到甲商场购买的费用为， （2分）
到乙商场购买的费用为。（3分）
（2）分段作差比较得出：
当时，去甲商场购买花费较少； （2分）
当时，去甲、乙商场购买花费一样； （2分）
当时，去乙商场购买花费较少。 （2分）
20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
解：（1）由可得定义域为； （4分）
（2）。 （2分）
由性质可知，在区间上是单调递增的，
因为，且，因此； （2分）
（3），
由性质可知，在定义域上的最小值为， （3分）
因此，即整数m的最小值为5。 （2分）