高等数学(2)A.doc

广东工业大学考试试卷 ( A )

课程名称: 高等数学(2) （满分 100 分）
考试时间: 2007 年 6 月 25 日 (第 17 周 星期一 )
题 号
一
二
三
四
五
六
七
总分
1
2
3
4
评卷得分

评卷签名

复核得分

复核签名

一、填空题：（每小题4分，共20分）
1．设 ，则 。
2 曲面 在点 处的法线方程为： 。
3．设区域 ，则 = 。
4．函数 在点处沿方向的方向导
数为： 。
5 函数 ，对于，等于它的傅立叶级数不成立的 。
二、选择题：（每小题4分，共20分）
1．曲线积分与路径无关，可微函数应满足条件（　）
A． B.
C． D.
2设是单位球面的外侧，则曲面积分：=（ ）。
A． B. C． D.

学 院 ： 专业： 学号： 姓名：

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3 对于二元函数 ，极限为（ ）。
A．不存在 B. 0 C．1 D. 无穷大
4．改变积分次序后 =（ ）。
A
B
C
D
5．圆锥 在圆柱体 内那一部分的面积为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
三、计算题（每小题8分，共24分）
1. 计算 ，其中是球面 被平面 所截得
的圆周。
2．利用级数收敛的必要条件，证明：对于 ，。
3. 在平面上求一点，使它到三直线 距离平方和最小。
四、（8分）设 ，求 。
五、（8分）应用格林公式计算曲线积分：，其中是以为顶点的三角形，方向取正向。
六、（10分）计算二重积分，其中是由直线 围成的三角形区域。
七、（10分）应用幂级数性质求 。

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广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 页