北京市东城区2021年七年级上期末数学试题.doc

北京市东城区2021年七年级上期末数学试题
数学试卷

本试卷共四道大题，29道小题，满分100分。考试时刻100分钟。
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）
1. 某地区某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地区这一天的温差是（ ）
A. －10℃ B. －6℃ C. 6℃ D. 10℃
2. 国家提倡“低碳减排”，某公司打算在海边建风能发电站，电站年均发电量约为
213 000 000度，将数据213 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 213×106 B. 21.3×107 C. 2. 13×108 D. 2. 13×109
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. －1与(－1)2 B. 1与(－1)2 C. 2与 D. 2与
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. 2ab－2ba=0 C. 2a2b－ab2=a2b D. 2a2+3a2=5a5
5. 下列结论正确的是（ ）
A. 直线比射线长 B. 过两点有且只有一条直线
C. 过三点一定能作三条直线 D. 一条直线确实是一个平角
6. 假如∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（ ）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三种都可能
7. 下列做法正确的是（ ）
A. 由7x=4x－3移项，得7x－4x=3。
B. 由去分母，得。
C. 由去括号，得4x－2－3x－9=1。
D. 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5。
8. 如图所示的立体图形能够看作直角三角形ABC（ ）
A. 绕AC旋转一周得到 B. 绕AB旋转一周得到
C. 绕BC旋转一周得到 D. 绕CD旋转一周得到

9. 下列说法中正确的个数是（ ）
①一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④一定是分数。
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
l0. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是l，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2－(cd)2020+n（a+b+c+d）的值为（ ）
A. 1 B. －l C. 0 D. 2020

二、填空题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）
11. 数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 。

12. 用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈ 。（精确到0.01）
13. 若x=3，则 ；若，则x= 。
14. 已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为 。
15. 单项式的系数是 ；多项式是 次
项式。
16. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB。若∠COB=35°，则∠DOB等于 °，则∠AOD等于 °。

17. 若b<0，则a，a－b，a+b中最大的数是 ，最小的数是 。
18. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照此规律，m的值是 。

19. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 。

20. 如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，能够连接点B或点C。小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，点A连接点C，火车从点A动身，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了 分钟。

三、运算题（本大题共17分。）
21. （3分）运算180°－48°39'40"。
22. （4分）运算（－2）2－2×（－4）
23. （5分）化简求值：，其中。
24. （5分）解方程。

四、解答题（本大题共23分。）
25. （4分）如图，延长线段AB到点C，使BC=，D为AC的中点。DB=6，求线段AB的长。

26. （4分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。
（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数。

27. （5分）某图书馆整理一批图书，由一个人完成需要48小时，现打算由一部分人先做4小时，再增加3人一起做6小时，完成了此项工作。假设每人的工作效率相同，应先安排多少人工作?

28. （5分）某公路检修队乘车从A地动身，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从动身到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，－8，+5，+7，－8，+6，－7，+12。
（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?
（2）问从动身到收工时，汽车共行驶多少千米?
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油0.2升，则检修队从A地动身到回到A地，汽车共耗油多少升?

29. （5分）如图所示，

若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观看图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。
（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
平面图
a
b
c
d
顶点数（S）

7

边数（M）

9

区域数（N）

3

（2）依照表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）假如一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，求出那个平面图有多少条边？