甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年小升初总复习数学精练含解析.doc

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甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年小升初总复习数学精选精练

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（ ）．
A．Q X Z F M B．D M A X O
C．P X M L Q D．Q X Z M D
2．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子并起来可以坐6人，三张桌子并起来可以坐8人。像这样多少张桌子并起来可以坐40人？（ ）

A．17张 B．18张 C．19张 D．20张
3．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（ ）。

A． B． C． D．
4．一根绳子长2米,先剪去,再接上米,现在绳子的长度与原来相比(　　)
A．短了 B．长了 C．没有变化 D．无法确定
5．与4%不相等的数是（   ）
A．0.04     B．4      C．4/100
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。
7．采用24时记时法，下午3时就是（____）时．某商店每天9：00﹣21：30营业，全天营业（____）小时．
8．一个整数乘13后，乘积的最后三位数是123，那么，这个整数最小是（_____）。
9．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
10．一套衣服八折出售的价格是480元，这套衣服原价（____）元，现价比原价便宜（____）元。
11．1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.
12．按下列程序框图运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x=10，则运算进行（_____）次才停止。

13．现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重________千克。
14．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
15．小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏，一共可能出现________种情况。
16．某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 ．
17．15÷________=0.625= =________：16=________％
18．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第7个数是________。
19．7.01立方米＝（____）立方米（____）立方分米
时＝（____）分 0.6平方千米＝（____）公顷 8吨50千克＝（____）吨
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
1624÷56=    4.5×5.02=    13.05-3.96=
3.15÷15=    1- + =   
21．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
22．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
②
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以0点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。

24．
①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．
②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置．

⑴图书馆在学校东北，1500米处．
⑵体育馆在学校北偏西60°，2000米处．
⑶少年宫在学校南1750米处．
26．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？
27．小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
28．观察下图回答问题：

（1）银行在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（2）青少年宫在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（3）博物馆在市政府的东偏南30°的方向400米处．请你在平面图上标出博物馆的位置.
29．服装店进了一套衣服，按50％的盈利标价出售，第一周没有售出，第二周按标价的八折出售，以960元的价格售出了。这套衣服的进价是多少?
30．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】根据轴对称图形的条件可知：沿着一条直线对折后能够完全重合的图形为轴对称图形即可回答．
故正确答案为B．
2、C
【分析】桌子和人数的关系是，桌子数＝（人数－2）÷2，据此列式解答。
【详解】（40－2）÷2
＝38÷2
＝19（张）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了数与形，桌子数×2＋2＝人数。
3、D
【解析】如图，连结CD，设S△ABC=1,因为AB=BD，所以S△ACD=2;又因为CE=2AC,所以S△CDE=2S△ACD=2×2=4.S△ADE=S△ACD＋S△CDE=6,所以S△ABC;S△ADE=.
4、A
【解析】略
5、B
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、10
【分析】由题中条件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此类推8*6＝2×8－6，算出结果即可。
【详解】8*6＝2×8－6＝16－6＝10
故答案为：10
【点睛】
本题是一道简单的定义新运算问题，解决此类问题时要注意：新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序；新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的；每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
7、11 12.1
【解析】①3时+12时＝11时，
所以下午3时用24时记时法就是11时；
②21时30分﹣9时＝12.1时；
某商店每天9：00﹣21：30营业，全天营业 12.1小时；
故答案为：11，12.1．
8、471
【解析】略
9、5 9
【解析】略
10、600 120
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价480元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价，就是便宜的钱数。
【详解】480÷80%＝600（元）
600－480＝120（元）
故这套衣服原价600元，现价比原价便宜120元。
【点睛】
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
11、2
【解析】剩下之数为
.
12、4
【解析】10×3－2=28＜244 ,28×3－2=82＜244 82×3－2=244 244×3－2=730＞244，运算终止，共运算4次。
13、99
【解析】略
14、7.065 14.1
【解析】（1）利用圆锥的体积=πr2×h，代入数据即可解决问题；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．
【详解】×3.14×()2×3，
=×3.14××3，
=7.065（立方分米），
7.065×2=14.1（立方分米），
答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.1立方分米．
故答案为7.065；14.1．
15、9
【解析】当小芳出石头时，小红可能会出石头、剪刀、布三种情况，小芳每出一种，小红都可能会出三种情况。
【详解】1×3×3=9（种）
故填：9
16、，．
【解析】试题分析：根据题意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可．
解答：解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5=9（份），
男生占全班的：4÷9=，
女生占全班的：5÷9=；
故答案为：，．
点评：此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．
17、24；；10；62.5
【解析】略
18、
【解析】在本题中要找出分数的规律可以从分子与分母两方面来找规律。分子的规律是（序数+2）的平方，分母-分子=4，这样就可以找出第7个数。
【详解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分数为；
故答案为：.
19、7 10 45 8.05 60
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、29； 22.59； 9.09； 0.21； ；
【详解】略
21、（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】
解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。
22、①3.5；②4
【分析】本题主要考查了学生对分数、小数四则运算的计算能力．先算小括号里面减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算括号里面的除法．
【详解】①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
=[1.2+0.75×0.1]÷2.25
=[1.2+0.075]÷2.25
=1.275÷2.25
=3.5
②原式=
=
=
=4

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。
24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、见解析
【解析】先确定比例尺是1厘米表示500米，
1500÷500=3(厘米)，2000÷500=4(厘米)，1750÷500=3.5(厘米)
如图：

26、0.45小时
【解析】210÷200﹣210÷350
＝1.05﹣0.6
＝0.45（小时）
答：可节约0.45小时．
27、700米
【分析】速度的反比是时间比，先写出去学校和回家的时间比，再求出来回用的时间，根据按比例分配应用题求出去学校的时间，用去学校的时间×去学校的速度＝小林家到学校的距离。
【详解】去学校和回家的速度比是50∶70＝5∶7，时间比是7∶5，
7：54－7：30＝24（分钟）
24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝14（分钟）
14×50＝700（米）
答：小林家离学校700米。
【点睛】
本题考查了比的意义、按比例分配应用题及行程问题，速度×时间＝路程。
28、南、西25、600；北、东50、1．见解析
【分析】①②根据图上的比例尺用1厘米表示的长度乘图上的长度求出实际的长度，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置；③先计算出图上距离，然后根据方向和夹角的度数及图上距离确定博物馆的位置即可.
【详解】①200×3=600(米)，则银行在市政府的南偏西25°的方向上，距离是600米．
②200×4=1(米)，则青少年宫在北偏东50°的方向上，距离是1米．
③因为400÷200=2（厘米），且博物馆在市政府的东偏南30°的方向，所以博物馆的位置如下图所示：

29、800元
【解析】售价960元是标价的80%（八折），是以标价为单位“1”，用售价=标价x80%，可以求出标价；由盈利50%来标价可知，标价相当于进价的（1+50%），是以进价为单位“1”，用标价=进价x（1+50%），可以求出衣服的进价。
【详解】960÷80％÷(1+50％)=800(元)
答：衣服的进价是800元。
30、4.2千米
【分析】由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30＋5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程＋小李走的路程＝全程。
【详解】1小时＝60分
小张的速度每分钟是：5.4÷60＝0.09（千米）
小张半小时走的路程是：0.09×30＝2.7（千米）
小王的速度每分钟是：4.2÷60＝0.07（千米）
小王35分钟走的路程是；0.07×35＝2.45（千米）
小李的速度每分钟是：
（2.7－2.45）÷5
＝0.25÷5
＝0.05（千米）
绕湖一周的行程是：
（0.05＋0.09）×30
＝0.14×30
＝4.2（千米）
答：绕湖一周的行程是4.2千米。
【点睛】
解决此题的关键是小张与小王的路程差是小李5分钟所走的路程，算出小李的速度。

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