2024-2025学年大同市矿区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年大同市矿区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（ ）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
3．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（  ）
A． 
B．
C．
D．1
4．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱．
A．30a B．5a C．6a
5．下面长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。

A．—样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作______，改写成以“万”作单位的数是______万，省略“亿”后面的尾数是______亿．
7．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。
8．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
505005000________50050500   124×56________6×134 160÷8________320÷16
9．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（________）人。n张方桌并成一排可以坐（________）人。

10．2019年3月15日，被称为“大洋移动实验室”的中国“科学”号海洋综合考察船在青岛面向公众免费开放．“科学”号是中国目前最先进的新一代海洋科学综合考察船之一，长99.8米，宽17.8米，总吨位约4711吨，最大是（________）吨，最小是（________）吨，合（________）千克．

11．空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的（_____）．
12．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的________．
13．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是______平方分米．

14．把一个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（______）块，若把这些小正方形排成一行，一共长（______）米。
15．一个数是由3个十万、6个百、9个一、8个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（_____________），读作（_______________________），保留一位小数约是（_______________）。
16．用字母表示运算定律。
a＋b＋c＝（_____＋_____）＋_____＝_____＋（_____＋_____）
17．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．
18．：9的比值是（___），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（___）．
19．某体育用品商店,从批发部购进100个足球,80个篮球,共花去2800元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%.这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一个篮球共______元.
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
6×= _____   6÷=_____   ×=_____  ÷=____
21．解方程（比例）．
（1）4x+30.7=6.5 （2）：x=：2
22．脱式计算。（能简算的要简算）
856－398 4.76－5.2＋8.24－3.8 （3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
5.2×99＋5.2 3.64÷8＋4.36×12.5%
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

24．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行12周要用多少小时?(用比例解)
26．求未知数x．
2x﹣4.6＝34.6
x：＝：4
x+x＝
27．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？

28．用方砖铺一条路，如果用边长2分米的方砖，需要2880块，如果改用边长3分米的方砖需要多少块？（用比例方法的解答）
29．学校组织体操队参加区全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成10名男生，这时女生占总人数的。体操队共有多少名学生？（5分）
30．一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）做这个油桶要用多少铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【详解】略
2、D
【分析】此题主要考查了相遇应用题，根据题意可知，先求出甲与乙的相遇时间，总路程÷甲、乙的速度和＝相遇时间，因为狗与甲同时同地同向出发，而狗在一直跑，狗跑的速度×相遇时间＝狗跑的路程，据此列式解答。
【详解】相遇时间：
30÷（3.5＋2.5）
＝30÷6
＝5（小时）
5×5＝25（千米）
故答案为：D。
【点睛】
此题关键是理清狗跑的时间就是甲乙两人的相遇时间。
3、A
【解析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【详解】解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4= ．
故选A．
4、B
【解析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱．
【详解】（30÷6）×a
＝5a（箱）
所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。
5、A
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。
【详解】长方形的长和平行四边形的底一样，长方形的宽和平行四边形的高一样，所以它们的面积相等。
故答案为：A。
【点睛】
明确长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系是解答本题的关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、360001008 36000.1008 1
【解析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；
（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．
（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
【详解】（1）3在亿位，6在千万位，1在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360001008；
（2）360001008=36000.1008万；
（3）360001008≈1亿．
故答案为：360001008，36000.1008，1．
7、
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。
【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；
小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；
答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：、。
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。
8、＞ ＞ ＝
【分析】两整数比大小，先看数位，数位多的数就大，数位一样，从最高位开始比；后面两空根据整数乘除法的计算方法，先计算出结果，再比较大小。
【详解】505005000＞50050500  
124×56＝6944，6×134＝804，所以124×56＞6×134
160÷8＝20，320÷16＝20，所以160÷8＝320÷16
【点睛】
本题考查了整数大小比较和整数乘除法，熟记计算法则，认真计算。
9、24 4n＋4
【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解
【详解】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。
故答案为： 24；4n＋4。
【点睛】
本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。
10、4711.4 4710.5 47110000
【解析】本题主要根据大数的认识中的整数的改写与近似数及质量单位的换算即可解答．
根据近似数的“四舍五入”法可知：最大是4711吨≈4711.4吨、最小是4711吨≈4710.5吨；4711吨=4711×1000千克=4711000千克．
11、
【解析】略
12、
【解析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数．求一个数是总数的几分之几用除法．
【详解】3+2=5（块），5÷8=．
故答案为．
13、151.1
【解析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．
【详解】大圆柱的表面积：3.14×51×1+1×3.14×5×1
=157+61.8
=119.8（平方分米）
中圆柱侧面积：1×3.14×1×1=15.11（平方分米）
小圆柱侧面积：1×3.14×0.5×1=6.18（平方分米）
这个物体的表面积：119.8+15.11+6.18=151.1（平方分米）
答：这个物体的表面积是151.1平方分米．
故答案为：151.1．
14、1000 100
【分析】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，与1立方米的小正方体的体积之间的进率是1000，所以就是1000个小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000分米；进而得出结论。
【详解】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，1立方米和1立方分米之间的进率是1000，所以1立方米的小正方体可以截成1000个棱长是1分米的小正方体；
1000×1＝1000（分米）＝100（米）；
故答案为1000，100。
【点睛】
解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1米的正方体化为棱长为10分米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
15、300609.85 三十万零六百零九点八五 300609.9
【解析】略
16、a b c a b c
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【点睛】
本题考查了运算定律和用字母表示数，掌握运算定律可以让计算过程变简便。
17、11618.95 一万零六百零八点九五 11619.1
【解析】本题主要考查小数的写法和读法以及近似数的求法．
（1）根据小数的写法，整数部分按整数的写法来写，小数部分顺次写出每个数，数位上一个数页没有用1补齐．
（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字．
（3）保留一位小数，要看百分位上的数是不是满5，再用四舍五入法写出来，百分位上是5，要向前一位进一．
【详解】一个数由1个万，6个百，8个1，9个1.1和5个1.11组成，这个数写作11618.95，读做一万零六百零八点九五，保留一位小数约是11619.1；
故答案为11618.95，一万零六百零八点九五，11619.1．
18、 1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【详解】：9＝÷9＝
+5.4＝6，6÷＝10，9×10＝90，90-9＝1．
19、32
【解析】如果都是加价5%,则卖出后应收入2800×(1+5%)=2940(元),与实际相差3020-2940=80(元).
故一个篮球的价格是80÷{80×[(1+10%)-(1+5%)]}=20(元);
一个足球的价格是(2800-80×20)÷100=12(元).
原来一个篮球和一个足球共20+12=32(元).

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、4 9 1
【分析】本题直接根据分数四则运算的计算方法进行解答即可．
【详解】6×=4
6÷=9
×=
=1
故答案为4，9，，1.
21、（1）x=1.1 （2）x=6
【详解】略
22、458；4；37；
520；；1
【分析】原式化为856－（400－2），去括号进行简算；
根据加法交换律、结合律进行简算；
原式化为3.4×4×2.5，再根据乘法结合律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算除法，通分后再算减法，最后算加法；
原式化为3.64×12.5%＋4.36×12.5%，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】856－398
＝856－（400－2）
＝856－400＋2
＝456＋2
＝458
4.76－5.2＋8.24－3.8
＝（4.76＋8.24）－（5.2＋3.8）
＝13－9
＝4
（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5
＝3.7×4×2.5
＝3.7×（4×2.5）
＝3.7×10
＝37
5.2×99＋5.2
＝5.2×（99＋1）
＝5.2×100
＝520

＝
＝
＝
＝
＝
3.64÷8＋4.36×12.5%
＝3.64×＋4.36×
＝（3.64＋4.36）×
＝8×
＝1
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、21.2小时
【解析】解：设运行12周要用x小时。

x=21.2
26、19.6; ;
【解析】（1）2x﹣4.6＝34.6
2x﹣4.6+4.6＝34.6+4.6
2x＝39.2
2x÷2＝39.2÷2
x＝19.6；
（2）x：＝：4
4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝；
（3）x+x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
27、234毫升
【解析】18+4＝22（厘米）
286÷22＝13（平方厘米）
13×18＝234（毫升）
答：瓶内有酒234毫升．
28、22︰32＝x︰2880
9x＝2880×4
x＝1280
【解析】略
29、体操队共有150名学生。
【详解】【分析】女生原来占总人数的60%，后来变成，占比变少的原因是女生少了10人，则可先算出这少掉的10人占总人数的几分之几再求总人数。
【详解】10÷（60%－）＝150（名）
30、（1）75.36平方分米；（2）50.24千克。
【分析】（1）要求做这个油桶要用多少平方分米的铁皮，又知道这是一个无盖铁皮油桶，则这个圆柱油桶要用铁皮的面积＝侧面积＋底面积，据此解答；
（2）要求这个油桶能装油多少千克，首先要求这个圆柱形油桶的体积，再用它的体积乘每升油的重量，就能算出最后的答案。
【详解】（1）侧面积 ：3.14×4×5
＝6.28×2×5
＝62.8（平方分米）
底面积 S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）
62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮．
（2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
62.8×0.8＝50.24（千克）
答：这个油桶能装油50.24千克。
【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积，解答这道题的关键是要分清问题是让算体积还是表面积，以及在这道题中这个无盖圆柱油桶的表面积等于侧面积加一个底面积。

密