2025年鲁甸县五年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案.doc

2025年鲁甸县五年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．下面是某街区的平面图。

(1)把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（______）。
(2)学校位于广场正东方向约（____）千米处。
2．在括号里填上合适的数,
％
3．在○里填上“>”“<”或“=”。
○　　　○　　　○　　　○
4．在8，1，91，29，51，2中，质数有________，合数有________。
5．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．
6．×（____）＝÷（____）＝（____）×1.25＝1
7．45的因数有（________），把45分解质因数是45＝（________）。
8．比x的5倍多8的数是_____；6除以x的商减去8的差是____。
9．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（ ）个这样的正方形。
A．3 B．15 C．6 D．135
10．钟面上的分针从9：30顺时针旋转（________）度后是9：40。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个物体的容积等于它的体积。（________）
12．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定是6的倍数． （_______）
13．一个长方形的周长是C米,宽是a米,长是(C-a)米。（_______）
14．把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积也变了。（________）
15．1米的和2米的同样长．（____）
16．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少称（　　）次可以保证找出这盒饼干．
A．2 B．3 C．4
18．把4千克平均分成5份,每份是(　　)千克。
A． B． C． D．
19．请找出既满足分子与分母的积是24，又满足分子与分母的和为奇数的所有真分数，这些真分数的和为（ ）．
A． B． C． D．
20．观察下面的图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 。正确选项是（ ）。

A．， B．，
C．， D．，
21．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（ ）．
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．（最后结果要化简）
+= -= += -=
+= 1-= +2= -=
++=     -+=      -+=       2--=
23．脱式计算．（能简算的要简算）
＋－ －＋ －（＋ ）
＋＋＋ ＋（－ ） － －

24．解方程．
+x=1 ÷x = 4x -2x =1.2
x =12 x- = 25+8x= 65

25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．食品店有40多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。请你算一算食品店有多少个松花蛋？

28．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？

29．根据图中的信息，求这筐苹果至少有多少个。

30．陶艺公司有210套紫砂礼品需要包装，师徒两人同时开始包装，3.5小时完成了全部包装任务。师傅每小时包装42套，徒弟每小时包装多少套？

31．王老师带500元买足球，买了12个同样的足球后，还剩140元，每个足球多少元？（列方程解答）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1∶200000 4
【解析】略
2、2 16 7 25
【解析】略
3、<　=　>　>
【解析】略
4、29、2 8、91、51
【解析】质数：除了1和它本身之外，没有其他因数的正整数。合数：除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。1既不是质数也不是合数。
【详解】8的因数有1、2、4、8；1既不是质数也不是合数；91的因数有1、7、13、91；29的因数只有1、29；51的因数有1、3、17、51；2的因数只有1、2。所以质数有29、2；合数有8、91、51。
故答案为：29、2；8、91、51。
5、3
【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是
运气不好,至少要称三次
第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里
第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样
第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的
【点睛】
本题考察了找次品，合理分组。
6、
【解析】略
7、1、3、5、9、15、45 3×3×5
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；根据分解质因数的意义和方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数；据此解答。
【详解】由分析可得：
45的因数有：1、3、5、9、15、45；
45＝3×3×5
【点睛】
考查了因数的求法以及合数分解质因数，基础题，要熟练掌握。
8、5x＋8 ﹣8
【分析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可。
【详解】x×5＋8＝5x＋8；
6÷x﹣8＝﹣8
故答案为5x＋8，﹣8
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
9、B
【分析】根据题意，找出长和宽的最大公因数，然后用长和宽分别除以最大公因数后相乘即可。
【详解】15的因数有1、3、5、15；9的因数有1、3、9，其中最大公因数是3，也就是正方形边长是3厘米。
（15÷3）×（9÷3）
＝5×3
＝15（个）
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数的实际应用解题理解与方法的掌握。
10、60
【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。
【详解】30°×2＝60°
分针从9：30到9：40，走了2个大格顺时针旋转60°。
【点睛】
此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质，解决分针转动一定角度的问题。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】容积是从物体内部测量数据，体积是从物体外部测量数据，据此分析。
【详解】容积是指物体所能容纳物质的大小，体积是指物体所占空间的大小，一个物体的容积不等于体积，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了容积和体积，一般情况容积＜体积。
12、√
【详解】同时是2和3的倍数的数一定是1的倍数，因为同时是2和3的倍数的数最小的数是1．
13、×
【解析】略
14、×
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
15、正确
【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短.
【详解】1米的是：1×= (米)；2米的是：2×=米．同样长.
故答案为正确.
16、×
【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．
【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，
所以题中说法不正确．
故答案为×．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【详解】称第一次：把10盒分成（5，5）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边；
称第二次：把有少几块盒的那组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒．平衡：少几块的盒就是未称的一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；
称第三次：把有少几块盒的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的盒在轻的一边．
因此，即至少称3次可以保证找出这盒饼干．
故选B．
18、A
【解析】略
19、D
【详解】积为24，有以下几种情况：1×24、2×12、3×8、4×6，则可能的真分数是，，，，对应的分子与分母的和分别为25、14、11、10，满足条件的所有真分数的和为+=+==
故答案为D．
20、A
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空。
【详解】观察图形可知，从正面看到的是2层：上下各1个正方形；从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；合起来就是；
从上面看到的是1个正方形；从上面看到的是1层，有2个正方形；合起来就是。
故选A。
【点睛】
做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状，根据看到的形状即可选择。
21、C
【详解】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；；
；；；
1；；；1
【分析】根据分数加减法的混合运算规律，从左向右依次计算．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减，能简便计算的要简便计算．
【详解】略
23、 ； ；
； ；
【详解】略
24、x=; x = ; x =0.6
x =20; x = ; x =5
【详解】略
25、（1）表面积： 1944平方厘米
体积： 5832立方厘米
（2）表面积：335.2平方厘米
体积：353.6立方厘米
【详解】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米
体积：18×18×18=5832立方厘米
（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米
体积：13×6.8×4=353.6立方厘米

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。
【详解】如图：

【点睛】
依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、48个
【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明松花蛋的个数是4的倍数，“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明松花蛋的个数也是6的倍数；所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是40多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是40多的数，据此解答。
【详解】4＝2×2，
6＝2×3，
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，
因为12×4＝48，满足食品店有40多个松花蛋；
答：食品店有48个松花蛋。
【点睛】
本题的关键是要理解松花蛋的个数是4和6的公倍数，且是40多的数。
28、0.5元
【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。
【详解】解：设数学本的单价是x元
8x－1＝4x＋1
4x＝2
x＝0.5
答：数学本的单价是0.5元。
【点睛】
本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。
29、55个
【解析】7×8-1=55（个）
答：这筐苹果至少有55个。
30、18套
【解析】略
31、30元
【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，可知买足球的钱为12x，再根据买足球的钱＋剩下的钱＝500元，列方程求解即可。
【详解】解：设每个足球x元，根据题意得：
12x＋140＝500
12x＝500－140
x＝360÷12
x＝30
答：每个足球30元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题。