中科大研究生算法试卷.pdf
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1、算法分析算法分析1、单选单选(11*3)1、下列描述正确的是_A、概率算法的期望执行时间是指反复解同一输入实例所花的平均执行时间B、概率算法的期望执行时间是指所有输入实例上所花的平均执行时间C、概率算法的平均期望时间是指算法执行时间的上界D、概率算法的最坏期望时间是指算法执行时间的上界2、当问题只有一个正确的解,不存在近似解时,某概率算法总是给出一个未必正确的 解,但是随着调用该算法次数的增加,可将错误的概率控制在任意给定的范围,该 算法属于_A、数字概率算法B、Las Vegas 算法C、Monte Carlo 算法D、Sherwood 算法3、Las Vegas 算法的一般形式是_Obst
2、inate(x)Repeat LV(x,y,success)Until success;Return y设 p(x)是 LV 成功的概率,s(x)和 e(x)分别是 LV 成功和失败的期望时间,t(x)是算法 obstinate 得到一个正确解的期望时间,则 t(x)的表达式应该是_A、t(x)=s(x)+e(x)(1-p(x)/p(x)B、t(x)=p(x)t(x)+(1-p(x)(e(x)+t(x)C、t(x)=p(x)s(x)+(1-p(x)(e(x)+s(x)D、t(x)=p(x)s(x)+(1-p(x)(t(x)+s(x)4、若一个一致的、p-正确的 MC 算法是有偏的,则 p 至少
3、应该满足_A、p0 C、p=1/2 D、p1/25、若 A 是一个偏真的 MC 算法,则下列陈述正确的是_A、只有 A 返回 true 时解正确B、A 以较大的概率返回 trueC、A 返回 true 时解必正确,A 返回 false 时解必错误D、A 返回 true 时解必正确,A 返回 false 时有可能产生错误的解。6、用 Las Vegas 算法求解某问题,已知 obstinate(x)找到正确的解的期望时间是 288。其 中 LV 成功的概率为 p(x)=0.2,成功时的期望 s(x)是 8,则失败的期望时间 e(x)是_A、70 B、102 C、210 D、2807、一个 MC
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