最终极版万有引力及其应用6剖析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,及其应用,万有引力,2、万有引力定律的应用,第,3,章,中心天体,M,环绕天体,地面物体,不带卫星：利用重力加速度测出质量,黄颜色平面是地面上物体围绕地球转动的轨道平面。,O,才是轨迹的圆心。,所以万有引力必须提供的一个分力作为物体做圆周运动的向心力。重力则是万有引力的另一个分力。,不考虑：自转,黄金代换,环绕天体,m,中心天体,M,V,F,n,r,轨道半径,r,天体半径,R,结论：,要求一颗星体的质量，,可以在它的周围找一颗卫星,(,或行星,),，,只要知道卫星,(,或行星,),的周期和半径,，就可以求这颗星体的质量,应用：计算天体,的质量-地球,若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T又知月球到地心的距离为r，试求地球的质量,解：以,月球,为研究对象，质量为m，设地球质量为M，则依题意得,万有引力提供向心力,解得,例题：计算天体的质量-太阳,地 球 绕太阳公转的轨道半径r,=,1.510,11,m,，公转周期为365天，取,G,=6.6710,11,Nm,2,/kg,2,试求太阳的质量M,。,解：以地球为研究对象，质量为m，太阳质量为M,万有引力提供向心力,解得,某行星,行星,太阳,水星,金星,火星,木 星,土 星,天王星,应用,发现未知天体（计算、预测、观察),海王星,海王星的发现,-,验证了万有引力定律的准确性及其巨大威力,冥王星,应用：,计算地球的,密度,地球的体积,地球的密度,地球半径,地球的质量,地球卫星的轨道半径,或,或,第二课时,万有引力定律的应用：,掌握人造卫星的发射,掌握同步卫星,【,问题,】,地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,思路：万有引力提供物体作圆周运动的向心力,问题一：以多大的速度发射人造卫星，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知,=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,地球质量M=5.8910,24,kg,地球半径R=6400km),一宇宙速度,1、第一宇宙速度,它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周,运动所必须具备的发射速度,说明：,（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球表面运转；,（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；,(最小发射速度）,（,3,）如果大于,7.9km/s,，而小于,11.2km/s,，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点,、第二宇宙速度,（脱离速度）,v,2,=11.2 km/s,这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,如果人造天体的速度大于,11.2km/s,而小于,16.7km/s,，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点,3,、第三宇宙速度（逃逸速度）,这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了,v,3,=16.7 km/s,一宇宙速度,1、第一宇宙速度,它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周,运动所必须具备的发射速度,说明：,（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球表面运转；,（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；,(最小发射速度）,（最大环绕速度v,1,=7.9km/s）,探究问题三,：,（,1,）如图所示，,a,、,b,、,c,三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？,a,b,c,提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心,（,2,）这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能和地球自转同步？,同步卫星,什么是同步卫星？有何特点？,与地表保持相对静止，具有相同的周期,24h,都在赤道平面,具有相同高度（,h,=5.6,R,）,练习,2.,在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是,A.,它们的质量可能不同,B.,它们的速度和向心加速度大小可能不同,C.,它们离地心的距离可能不同,D.,它们的速度一定大于,7.9km,/,s.,E.,它们的加速度一定小于,9.8m,/,s,2,.,F.,绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,G.,向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,【AF】,圆周运动,万有引力,第,3,章,（,3,）人造卫星的变轨问题,3,、卫星的变轨问题,做圆周运动,做向心运动,做离心运动,P,Q,1,2,3,提,供,力,需,要,力,发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道,1,，然后经点火,使其沿椭圆轨道,2,运行。最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道,3,。轨道,1,、,2,相切于,Q,点，轨道,2,、,3,相切于,P,点，则当卫星分别在,1,、,2,、,3,轨道上正常运行时,以下说法正确的是,A.,卫星在轨道,3,上的速率大于在轨道,1,上的速率,.,B.,卫星在轨道,3,上的角速度小于在轨道,1,上的角速度,.,C.,卫星在轨道,1,上经过,Q,点时的加速度大于它在轨道,2,上经过,Q,点的加速度,.,D.,卫星在轨道,2,上经过,P,点时的速度,小于它在轨道,3,上经过,P,点时的速度,.,P,Q,1,2,3,圆周运动,万有引力,3,、万有引力,第,3,章,（,4,）双星问题,在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,.,它们围绕两星球连线上的某一点作圆周运动,.,由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变,.,已知两星质量分别为,M,1,和,M,2,，相距,L,，求它们各自的环绕半径和角速度,.,变式,.,我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星,.,某双星由质量不等的星体,S,1,和,S,2,构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点,O,做匀速圆周运动,.,由天文观察测得其运动周期为,T,已知引力常量为,G,.,(1),若已知,S,1,和,S,2,的距离为,r,求两星的总质量,.,(2),若已知,S,1,到,O,点的距离为,r,1,求,S,2,的质量,.,r,S,1,S,2,O,法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力,法二：重力提供向心力,问题一：以多大的速度发射人造卫星，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知,=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,地球质量M=5.8910,24,kg,地球半径R=6400km),（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s,2，,R=6400km）,【,例题,】,金星的半径是地球的,0.95,倍，质量为地球的,0.82,倍，金星的第一宇宙速度是多大,?,【,解,】,设地球半径为,R,，金星的半径为,r,=0.95,R,，地球质量为,m,，金星质量,m=,0.82,m,，地球的第一宇宙速度为,7.9,km/s,。金星的第一宇宙速度为,v,1,，则：,第二节 万有引力定律的应用,同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？,我们能否发射一颗周期为,50,min,的卫星呢？,不能！,第二节 万有引力定律的应用,典型例题,下列说法正确的是,:,A.,海王星和冥王星是人们跟据万有引力,定律计算的轨道发现的,B.,天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的,C.,天王星的运行轨道偏离根据万有引力,定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用,D.,以上说法都不对,要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有,(),A.,已知地球的半径,R,B.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道,半径,r,和线速度,v,C.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期,T,和线速度,v,D.,地球的公转周期,T,1,和公转半径,r,1,典型例题,若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道,半径为,r,周期为,T,引力常数为,G,则可求得,(),A.,该行星的质量,B.,太阳的质量,C.,该行星的平均密度,D.,太阳的平均密度,典型例题,已知地球绕太阳公转的轨道半径,周期为,T=365,天,太阳的半径,试求太阳表面的重力加速度,g,。,典型例题,典型例题,已知太阳光从太阳射到地面所需时间为,500s,试估算太阳的质量,.,众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的,能量没有到达地球而远离太阳系而去,.,根据,爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减,小，假设地球现在绕太阳做圆周运动，试,推断若干年后，地球的公转半径和运行周,期将,(),A.,半径变大，周期变小,B.,半径变小，周期变小,C.,半径变小，周期变大,D.,半径变大，周期变大,典型例题,典型例题,宇航员在某一行星上把一石块以速度,v,0,竖直,向上抛出,测出它从抛出到落回原处所经历,的时间为,t,若已知此行星的半径为,R,试计算,这颗行星的质量,.,宇宙飞船以,a=g/2,的加速度匀加速上升，由于超重，用弹簧秤测得质量为,m=10kg,的物体的重量,T=75N,，由此求非创所处位置距地面的高度。（取,g=10m/s,2,，设地球半径,R=6400km,）,典型例题,某星球的半径为,R,，在该星球表面以初速度,v,0,竖直上抛一个物体，经过,t,时间物体上升到最高点，则该星球的质量是多少？,典型例题,双星,例,8,、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为,m,和,M,。两星间距为,L,，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点,O,转动，不考虑其它星体的影响，则,OM,间距为多少？它们运动的周期为多少？,答案：,mL,/(,M,+,m,)，2,L,3,/,G,（,M+m,),。,小结：已知双星轨道半径之和为,L,，想法找两半径之比。,O,M,m,【,问题,】,地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,已知地球的半径,R,自转周期,T,地球表面的重力加速度,g,环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为,v,万有引力常量为,G,，求地球的质量和密度,.,牛刀小试,1,、地球的半径为,R,，地球表面的重力加速度为,g,1,距地心,4R,处的重力加速度为,g,2,，则,g,1,:g,2,为,A,、,1 B,、,9:1,C,、,4:1 D,、,16:1,D,2,根据引力常数,G,和下列各组数据，能计算出地球质量的是,(,),A,地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离,B,月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离,C.,地球半径及人造地球卫星在地面附近绕行周期,D.,不考虑地球自转，地球的半径及地球表面重力加速度,BCD,3,、某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行，只要测量哪个物理量就能计算行星的密度,A.,行星的半径,B.,卫星的半径,C.,卫星运行的线速度,D.,卫星运行的周期,D,课堂练习：,线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,思考：对于绕地球运动的人造卫星：,（,1,）离地面越高，向心力越,（,2,）离地面越高，线速度越,（,3,）离地面越高，周期越,（,4,）离地面越高，角速度越,（,5,）离地面越高，向心加速度越,小,大,小,小,小,能否发射一颗周期为,80min,的人造地球卫星？,课堂练习,:,能力拓展,一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的质量（或密度）？说明理由及推导过程,2,、（,2004,上海）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为,7,小时,39,分，火卫二的周期为,30,小时,18,分，则,.,两颗卫星相比 （）,A,、,卫一距火星表面较近,B,、火卫二的角速度较大,C,、火卫一的运动速度较大,D,、火卫二的向心加速度较大,AC,图中虚线,1,、,2,、,3,、,4,是卫星运行的轨迹，,1,、,2,、,3,为在近地面发射卫星的轨迹（,1,为近似平抛、,2,为圆、,3,为椭圆），,4,为高空绕地球做圆周运动卫星轨迹。若不计大气阻力的影响，下面关于这些轨迹叙述正确的是,A,若卫星运行的轨迹为,1,，说明卫星“,发射速度,”大于,7.9km/s,B,若卫星运行的轨迹为,3,，说明卫星“,发射速度,”大于,7.9km/s,C,若卫星运行的轨迹为,2,，说明卫星“,运行速度,”大于,7.9km/s,D,若卫星运行的轨迹为,4,，说明卫星“,运行速度,”大于,7.9km/s,1,、,第一宇宙速度,：,7.9km/s,造地球卫星在地面发射所必须具有的,最小速度,，又叫做又叫,环绕速度,2,、第二宇宙速度,：当卫星的发射速度大于或等于,11.2km/s,时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。又叫,脱离速度,。,3,、第三宇宙速度,：当卫星的发射速度大于或等于,16.7km,/s,，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。又叫,逃逸速度,。,