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路基上普通无缝线路设计
一、设计目的和意义
中和轨温确定是无缝线路设计的关键问题，涉及《铁路轨道》这门课的主要理论。本设计目的是通过实际设计，对无缝线路设计的主要原理、方法及步骤有更清楚的了解，更深入地掌握《铁路轨道》的基本理论与其实际应用（尤其是强度计算和温度力计算理论）。
在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于钢轨接头的存在，列车通过时发生震动和冲击，并伴随有击打噪声，所产生的冲击荷载最大可达非接头区3倍以上。接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状态恶化、钢轨及联接零件的使用寿命缩短、养护维修费用增加。线路接头区养护维修占总经费的1/3以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他地方大2~3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。
无缝线路由于消灭了大量的钢轨接头，因而具有行车平稳、旅客乘坐舒适、机车车辆和轨道的维修费用少、使用寿命长等一系列优点。大量的研究资料表明，从节约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比普通有缝线路可节约养护维修费用35%~75%。
二、 设计理论依据
普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定设计锁定轨温和无缝线路结构设计两部分。
2.1确定设计锁定轨温
由于长轨条在锁定施工过程中轨温是不断变化的，因而锁定轨温应该是一个范围，通常为设计锁定轨温5摄氏度，困难条件下取3摄氏度。
锁定轨温（）设计计算原则为“夏天不涨轨，冬天不断轨”，所以应根据当地的轨温条件和轨道允许的升温幅度和降温幅度来确定。如下图所示：

中和轨温：

1）根据强度条件确定允许的降温幅度
无缝线路应该具有足够的强度，以保证在动弯盈利、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，能够正常工作。因此，要求钢轨承受的各种应力总和不超过规定的容许值[]，即

式中 ——钢轨最大动弯力，（MPa）；
——钢轨温度应力，（MPa）；
——钢轨承受的附加应力，（MPa）如桥上的伸缩应力和挠曲应力、无缝道岔基本轨附加应力、列车制动等引起的附加应力等；
本设计只考虑路基上由制动引起的附加应力，可取；
——钢轨允许应力，它等于刚轨的屈服强度除以安全系数K，。
因此允许的降温幅度可由下式计算：
（1）
式中：——钢轨底部下缘动弯应力（MPa）。
2）根据稳定条件确定允许的升温幅度
根据稳定条件球的允许温度压力后，按下式计算允许温升幅度：

式中：—— 附加压力，本设计可取为零（N）。
——轨道允许的最大温度压力；根据无缝线路稳定性理论计算，采用“统一公式”。
3）根据钢轨稳定条件确定允许的降温幅度
无缝线路钢轨折断后，轨缝不能超过一定限值，否则将引起轮轨间过大的作用力，严重时还会危及行车安全。所以根据固定区内钢轨折断后的断缝值可确定允许降温幅度。
（2）
式中：为允许断缝值；
r为线路纵向阻力。
允许降温幅度应取式（1）和式（2）中计算出的较小值。
2.2无缝线路结构计算
1）伸缩区长度

2）预留轨缝
按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为：

按夏季轨缝不顶严的条件，可计算其下限为：

式中 、从锁定轨温至当地最低轨温时，长轨、短轨一端的伸缩量：
、从锁定轨温至当地最高轨温时，长轨、短轨一端的伸缩量。
无缝线路缓冲区预留轨缝为：

2.3防爬设备的设置
线路爬行是造成轨道病害的主要原因之一。在无缝线路伸缩区和缓冲区上，因钢轨可能有伸缩，必须布置足够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动。为此，要求钢轨与轨枕间的扣件阻力大于轨枕与道床间的纵向阻力，即：

式中：——一对防爬器提供的阻力，N；
——一根轨枕上扣件的阻力，N；
R——一根轨枕提供的道床纵向阻力，N；
n——配置一对防爬器的轨枕数。
缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。缓冲区为木枕时，一般应增加防爬器，而为混凝土轨枕时，则不需要。
2.4轨道长度
无缝线路长轨条长度从理论上讲。可以无限长，这是发展跨区间无缝线路和全区间无缝线路的理论基础。但轨节长度常因考虑线路平纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，按闭塞区间长度设计，长度为1000~2000m，最短不小于200m。

三、 设计参数
3.1参数选取如下：
钢轨屈服强度s
457MPa
标准轨长度取
25m
钢轨允许应力[]
352Mpa
附加压力
0（N）
轨枕间距

钢轨附加应力
10MPa
路基填料
沙粘土
临界温升Δtk
0
钢轨支座刚度D
检算钢轨
300000（N/cm）
变形曲线弦长l0
4m
检算轨下基础
700000（N/cm）
允许未被平衡超高Δh
75cm
曲线最小半径R
800m
钢的弹性模量E
2.1×105Mpa
机车类型
东风4内燃机车
钢轨的线膨胀系数α
11.8×10-6/℃
设计最大速度Vmax
150km/h.
接头阻力PH
490KN
构造轨缝
18mm

3.2设计具体参数
3.2.1取正线轨道类型
表2-1 轨道类型
项目
单位
重型
运营
年通过总质量
Mt
40
条件
列车设计最高速度
km/h
150
轨道结构
钢轨
Kg/m
60
混凝
型号
-----
Ⅲ
土枕
铺枕根数
根/km
1667
道床
双层
面咋厚度
cm
25
底咋厚度
cm
20
3.2.2钢轨断面尺寸特征
表2-2 钢轨断面尺寸
钢轨类型kg/m
60
钢轨类型kg/m
60
每米质量M/kg
60.64
轨头所占面积Ah/%
37.47
断面积A/cm2
77.45
轨腰所占面积Aw/%
25.29
重心距轨底距离y1/mm
81
轨底所占面积Ab/%
37.24
对水平轴的惯性矩Ix/cm4
3217
钢轨高度H/mm
176
对竖直轴的惯性矩Iy/cm4
524
钢轨宽度B/mm
150
下部截面系数W1/cm3
396
轨头高度h/mm
48.5
上部截面系数W2/cm3
339
轨头宽度b/mm
73
轨底横向挠曲断面系数Wy/cm3
70
轨腰厚度t/mm
16.5
3.2.3钢轨头部磨耗轻伤标准（V=150km/h）
表2-3 钢轨头部磨耗轻伤标准
钢轨kg/m
总磨耗/mm
垂直磨耗/mm
侧面磨耗/mm
60
12
9
12

3.2.4 混凝土枕尺寸
表2-4 混凝土枕尺寸
轨枕
类型
主筋
数量
混凝土
等级
截面高度/mm
截面宽度/cm
底面积
/cm2
质量
/kg
长度
/cm
轨下
中间
端部
轨下
中间
7720
320
260
Ⅲ
10Ф7
C60
23.0
18.5

30.0
28
3.2.5轨枕扣件技术性能
表2-5 轨枕扣件性能参数
扣件性能
弹条Ⅱ型
扣件性能
弹条Ⅱ型
每个弹条初始扣压力/KN
≥10
弹条变形量/mm
10
扣压节点静刚度/KN/m
60-80
调轨距量/mm
-8～+12
纵向防爬阻力/KN
60
调高量/mm
≤10
3.2.6附加速度系数
表2-6 附加速度系数
附加速度系数
速度范围 km/h
内燃机车
检算钢轨
120<V≤160

检算钢轨下沉及轨下基础各部件
160<V≤200

3.2.7横向水平力系数f
表2-7 横向水平力系数
线路平面
曲线半径/m
直线
800
横向水平力系数f
1.45
1.25
3.2.8 最高最、低及中间轨温
表2-8 温度参数
最高轨温
最低轨温
中间轨温
62.7
-26.5
18.1
3.2.9 等效道床阻力Q（线路容许弯曲矢度f=0.2cm）
表2-9 等效道床阻力
线路条件
每千米轨枕根数
碎石道床、混凝土枕
混凝土轨枕肩宽40cm
1760
Q=84N/cm
3.2.10 混凝土枕线路的初始弯曲
表2-10 混凝土枕线路初始弯曲
初始弯曲
60kg/m钢轨
弹性初弯（mm）
3.0
塑性初弯（mm）
3.0
3.2.11机车参数
表2-11-1 机车类型
机车类型为
设计速度取
东风4内燃机车
Vmax=150km/h

表2-11-2 机车参数
机车型号
轮轴名称
轮重kN
轮距cm
构造速度km/h
东风4
（DF4）

第一转向架
I
112.8
180

客160

II
112.8
180
III
112.8
840

第二转向架
I
112.8
II
112.8
180
III
112.8
180
3.2.12道床状态参数指标
表2-12 道床状态参数
指标

轨枕类型
速度km/h
道床横向阻力q(KN/枕)
道床纵向阻力q(KN/枕)
道床支承刚度(KN/mm)
道床密度(g/cm3)
III
160
10
12
100
1.7
3.2.13东风4轮轴重示意图

四、 设计计算书
4.1轨道强度检算
4.1.1 计算、、：
东风内燃机机车运行速度
检算钢轨应力：
检算钢轨下沉及轨下基础各部件：
曲线半径，取其未被平衡欠超高最大值为，则偏载系数为：

曲线半径，查表可得，则根据计算公式可得：

4.1.2钢轨强度检算
钢轨，当垂直磨耗为，截面模量，，故：

自动附加应力取，温度应力取，钢轨允许应力。
轨底： ，满足要求。
轨头： ，满足要求。
4.1.3轨枕检算
1）轨下断面正弯矩检算
根据轨下截面正弯矩检算公式：

式中：---轨枕设计系数，取1.0；
---荷载作用点至枕端距离，取；
---一股钢轨下轨枕的全支承长度，取；
---轨底宽，取；
---轨下截面允许弯矩，对III型混凝土枕取。
则根据计算公式可得：

满足要求。
2）中间断面负弯矩检算
根据轨枕跨中截面负弯矩检算公式：

式中：---轨枕长度；
---中间截面允许负弯矩，对III型混凝土枕取。
则根据计算公式可得：

满足要求。
4.1.4道床顶面压应力检算
根据道床顶面压应力检算公式：

式中：---轨枕平均底宽，取；
---有效支承长度，取；
---应力分布不均匀系数，取；
----道床允许承压应力，对碎石道床取其为 。
则根据计算公式可得：

满足要求。
4.1.5路基基床表面压应力检算

现有道床厚度，，则

满足要求。

4.2允许温度压应力计算
4.2.1变形曲线弦长计算

式中：--变形曲线弦长；
--等效道床阻力；
--换算曲率，其计算公式为：，式中为塑性初始弯曲半径，其计算公式为；
--轨道容许弯曲变形矢度，取0.2cm；
--原始弹性弯曲失度，取0.3cm。
则根据计算公式可得：

4.2.2温度压力计算
1）温度力计算

式中：---温度力；
---变形曲线弦长；
---等效道床阻力；
---换算曲率，其计算公式为：，式中为塑性初始弯曲半径，其计算公式为；
--轨道容许弯曲变形矢度，取0.2cm；
--原始弹性弯曲失度，取0.3cm。
则根据计算公式可得：

2）温度压力计算

式中：--温度压力；
--温度力；
--安全系数，其值取1.3。

则根据计算公式可得:

4.3确定锁定轨
4.3.1 根据强度条件确定允许的降温幅度

式中：--钢轨底部下缘动弯应力。其计算公式为：。
--钢轨承受的制动应力等附加力，桥上还要考虑伸缩或挠曲附加应力与制动应力的组合，一般按计算；
--钢轨容许应力，它等于钢轨的屈服强度除以安全系数,。
则根据计算公式可得：

4.3.2根据钢轨折断时的断缝值确定允许温降幅度

注：时速在以下的路基上无缝线路设计中，过去未考虑钢轨断缝限值，只在桥上无缝线路设计中考虑了该限值。所以，此处不予考虑。
4.3.3根据稳定条件确定允许温升幅度

20

4.5.1长钢轨与短钢轨间预留轨缝的计算
根设计要求，预留轨缝的计算方法如下：

式中：---锁定轨温。
长轨条端部伸缩量
标准轨端部伸缩量
式中：---为从锁定轨温到最低或最高轨温时所产生的温度力。
则根据计算公式可得：

预留轨缝的计算为：
按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为：

按夏季轨缝不顶严的条件，可计算其下限为：

式中： 、 ---从锁定轨温到当地最低轨温时，长轨，短轨一端的缩短量；
、---从锁定轨温到当地最高轨温时，长轨，短轨一端的伸长量。
则无缝线路缓冲区预留轨缝为：
则根据计算公式可得：

4.5.2长钢轨与短钢轨间预留轨缝的计算
按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为：

按夏季轨缝不顶严的条件，可计算其下限为：

式中： ---从锁定轨温到当地最低轨温时，短轨一端的缩短量；
---从锁定轨温到当地最高轨温时，短轨一端的伸长量。
则无缝线路缓冲区预留轨缝为：
则根据计算公式可得：

参考文献
[1]《轨道工程》高亮主编.中国铁路出版社
[2]《铁路轨道》谷爱军主编. 中国铁路出版社
[3]《铁路无缝线路》广钟岩等. 中国铁路出版社
[4]《铁道工程》郝瀛主编.西南交通大学出版社
[5]《铁路轨道设计规范》