工程经济学(第四版)第三章答案.docx

1、单利和复利利息的主要区别是什么？
答：单利是指每期按原始本金计息，在这种情况下，利息和时间是线性关系，不论计息期数为多大，只有本金计息，而利息不计利息。复利是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息，在这种情况下，除本金计息外，利息再计利息。在利率和初本金相同的情况下，用复利计算的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大，当所借本金越大，利息越高，年数越多，两者差距越大。

2、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？
答：名义利率是指央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。当复利支付次数在每年一次以上时，有效利率自然要高于一般的市场利率。名义利率是指反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后，资金的实际购买力变动率。名义利率没有考虑通货膨胀，而有效利率需要在名义利率的基础上减去通货膨胀率。
计算题：（要求写出计算过程！）
1. 书第49页第3题的(c)和(d)
(c)：年利率为4%，每半年计息一次，675元的借款，借20年，这笔借款的将来值是多少？
解：由F=P(1+i/2)n 可知
且 P=675元，i=4%，n=40
则F=675*(1+4%/2)40=1490.4（元）
所以这笔借款的将来值是1490.4元。
(d)年利率为12%，每季度计息一次，11000元的借款，借10年，这笔借款的将来值是多少？
解：由F=P(1+i/4)n 可知
且 P=11000元，i=12%，n=40
则F=11000*(1+12%/4)40=35882（元）
所以这笔借款的将来值是35882元。
2. 书第50页第6题的(d)
年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付，连续支付11年，11年末积累金额为4000元。问这笔金额的等额支付值是多少？
解：由等额支付系列积累基金公式A=F*i(1+i)n-1可知
且F=4000，i0=9%，n=11
一年的实际利率为：i=(1+i0/2)^2-1
则i=0.092
则A=4000*0.092(1+0.092)11-1=225.3（元）
所以这笔金额的等额支付值是225.3元。
3. 书第50页第7题的(c)
年利率为7%，每半年计息一次，16000元的借款，从借款后的第一年年末开始归还，分8年还清。这笔借款的额支付值是多少？
解：由等额支付系列资金恢复公式A=P*i*(1+i)n(1+i)n-1可知
且P=16000，i0=7%，n=8
实际利率为i=i02=0.035
则 A=16000*0.035*(1+0.035)8(1+0.035)8-1=2328（元）
所以这笔借款的额支付值是2328元。
4. 书第50页第15题
借款5000元，48个月中以等额月末的方式分期付款。归还25次后，想在第26次一次支付完余下的借款，年利率为24%，每月计息。问归还的总金额是多少？
解：在前25次归还情况下
由等额支付系列资金恢复公式A=P*i*(1+i)n(1+i)n-1可知
实际利率为i=i0/12=0.02
且 P=5000，i0=24%，n0=48
则A1=5000*0.02*(1+0.02)48(1+0.02)48-1=163（元）
前25次中支付的现值为
由等额支付系列现值公式P1=A*(1+i)n-1(1+i)n*i可知
且 P=5000，i0=24%，n1=25

则P1=5000*(1+0.02)25-1(1+i)25*0.02=3186(元)
前25次支付后欠款的现值为P2=P-P1=5000-3186=1814（元）
第26次应偿还的金额为
由一次支付复利公式F=P*(1+i)n可知
且P=P2=1814（元）n1=26
则F=1814*(1+0.02)26=3035（元）
总还款金额为
X=F+25*A1=7110（元）
所以总还款金额为7110元。