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5.2.2 平行线的判定(2)

班级 姓名 座号 月 日
主要内容:平行线判定的运用
一、课堂练习:
1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线.

2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

3.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

二、课后作业:
4.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线.

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5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?

6.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.
(1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线 ∥
理由
(2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线 ∥
理由
(3)如果∠DFE+∠D=,可以判断直线 ∥
理由
3
4
2
1
7.如图,已知两条直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=.

8.如图,直线AB与CE交于D,且∠1＋∠E =.求证AB∥EF.(可用多种方法)

9.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.

三、新课预习:
10.如图,已知∥,∠1=,完成下列推理过程:
∵∠1=50°
∴∠2 ( )
又∵∥
∴∠3-∠2= ( )
∠4∠2= ( )

参考答案
一、课堂练习:
1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线.
解:互相平行的直线有:∥, ∥；
互相垂直的直线有:⊥,⊥.

2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?
说明:学生的方法可能会很多,除了本节学习到
的三个方法外,本节例题也提供了一种方
法.推三角尺画平行线也是一种方法等等.
3.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
解:CF∥BD
理由一:∵BD⊥BE
∴∠DBE=90°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠C=90°
∴∠2=∠C
∴CF∥BD

理由二:∵BD⊥BE
∴∠DBE=90°
又∵∠1+∠C=90°
∴∠C+∠DBC=180°
∴CF∥BD

二、课后作业:
4.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线.
解:互相平行的直线有:∥,∥,∥；
互相垂直的直线有:.

5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?
答:答案不唯一
如:可以通过测量玻璃的四个角,看相邻两个角的和是否为,
若是,就平行.

6.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.
(1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线 AB ∥ CD
理由 同位角相等,两直线平行
(2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线 AD ∥ BC
理由 内错角相等,两直线平行
(3)如果∠DFE+∠D=,可以判断直线 AD ∥ EF
理由 同旁内角互补,两直线平行
3
4
2
1
7.如图,已知两条直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=.
∵∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3,即同位角相等；
∵∠2+∠4=
∴∠1+∠4=,即同旁内角互补.

8.如图,直线AB与CE交于D,且∠1＋∠E =.求证AB∥EF.(可用多种方法)
证明:
方法一:∵∠1＋∠E = 180°
∠1 =∠4
∴∠4 +∠E = 180°
∴AB∥EF
方法二:∵∠1＋∠E = 180°
∠1＋∠2 = 180°
∴∠2=∠E
∴AB∥EF
方法三:∵∠1＋∠E = 180°
∠1＋∠3 = 180°
∴∠3=∠E
∴AB∥EF

9.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.

三、新课预习:
10.如图,已知∥,∠1=,完成下列推理过程:
∵∠1=50°
∴∠2 50° ( 对顶角相等 )
又∵∥
∴∠3-∠2= 130°( 两直线平行,同旁内角互补 )
∠4∠2= 50°( 两直线平行,内错角相等 )

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