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二次函数图像及性质知识总结
二次函数
概 念
一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。定义域是全体实数，图像是抛物线
解析式
b﹑c为0时
b为0时
b﹑c不为0时

图

像

的性质
开口
向上．
向上
向上
开口
向下
向下
向下
对称轴
轴
轴

顶点坐标

时有最小值
X=0.时
y最小值等于0
X=0, 时
Y最小值等于c
当时。有最小值．
时有最大值
X=0. 时
y最大值等于0
X=0, 时
Y最大值等于c
当时，有最大值．
时
开口
向上

时，随的增大而增大；时，
随的增大而减小；时，有最小值．
当时，随的增大而减小；
当时，随的增大而增大
时
开口
向下
时，随的增大而减小；时，
随的增大而增大；时，有最大值
当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小
图
像
画法

利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：
顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、
与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.

解析式的表示
及
图像平移
1. 一般式： 2. 顶点式： 3. 两根式：
2.平移⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”
①沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成
（或）
②沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）

二次函数y＝ax2及其图象
．
一、填空题
1．形如____________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a，b，c是______且______≠0．
2．函数y＝x2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______．
3．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．
4．当a＞0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．
5．当a＜0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．
6．写出下列二次函数的a，b，c．
(1) a＝______，b＝______，c＝______．
(2)y＝px2 a＝______，b＝______，c＝______．
(3) a＝______，b＝______，c＝______．
(4) a＝______，b＝______，c＝______．
7．抛物线y＝ax2，｜a｜越大则抛物线的开口就______，｜a｜越小则抛物线的开口就______．
8．二次函数y＝ax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内．

(1)y＝2x2如图( )；
(2)如图( )；
(3)y＝－x2如图( )；
(4)如图( )；
(5)如图( )；
(6)如图( )．
9．已知函数不画图象，回答下列各题．
(1)开口方向______；
(2)对称轴______；
(3)顶点坐标______；
(4)当x≥0时，y随x的增大而______；
(5)当x______时，y＝0；
(6)当x______时，函数y的最______值是______．
10．画出y＝－2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值．

11．在下列函数中①y＝－2x2；②y＝－2x＋1；③y＝x；④y＝x2，回答：
(1)______的图象是直线，______的图象是抛物线．
(2)函数______y随着x的增大而增大．
函数______y随着x的增大而减小．
(3)函数______的图象关于y轴对称．
函数______的图象关于原点对称．
(4)函数______有最大值为______．
函数______有最小值为______．
12．已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)．
(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．
(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．
(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______．
13．已知函数y＝(m2－3m)的图象是抛物线，则函数的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______，对称轴方程为______，开口______．
14．已知函数y＝m＋(m－2)x．
(1)若它是二次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．
(2)若它是一次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．
15．已知函数y＝m，则当m＝______时它的图象是抛物线；当m＝______时，抛物线的开口向上；当m＝______时抛物线的开口向下．
二、选择题
16．下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )
A．y＝x(x＋1) B．xy＝1
C．y＝2x2－2(x＋1)2 D．
17．在二次函数①y＝3x2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A．①＞②＞③ B．①＞③＞②
C．②＞③＞① D．②＞①＞③
18．对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是( )
A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大
C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大
19．下列说法中错误的是( )
A．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0
B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大
C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点
三、解答题
20．函数y＝(m－3)为二次函数．
(1)若其图象开口向上，求函数关系式；
(2)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象．

21．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；
(3)求△OBC的面积．

22．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
(3)求△OAB的面积；
(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

1．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，x，常数，a． 2．抛物线，y轴，(0，0)．
3．(0，0)，y轴，上，下． 4．减小，增大，x＝0，小．
5．增大，减小，x＝0，大．
6．(1) (2)p，0，0，
(3) (4)
7．越小，越大．
8．(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E．
9．(1)向下，(2)y轴．(3)(0，0)．(4)减小．(5)＝0(6)＝0，大，0．
10．略．
11．(1)②、③；①、④．(2)③；②．(3)①、④；③．(4)①，0；④，0．
12．(1)a≠0，(2)a＝0且b≠0，(3)a＝c＝0且b≠0．
13．y＝4x2；(0，0)；x＝0；向上．
14．(1)2；y＝2x2；抛物线；一、二，
(2)0；y＝－2x；直线；二、四．
15．－2或1；1；－2．
16．C、B、A． 17．C． 18．D． 19．C．
20．(1)m＝4，y＝x2；(2)m＝－1，y＝－4x2．
21．(1)a＝－1，b＝－1；(2)
(3)S△OBC＝．
22．(1)； (2)B(－2，1)；(3)S△OAB＝2；
(4)设C点的坐标为则则得或
∴C点的坐标为

二次函数y＝a(x－h)2＋k及其图象
一、填空题
1．已知a≠0，
(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．
(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．
(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为______，对称轴为______．
2．若函数是二次函数，则m＝______．
3．抛物线y＝2x2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．
4．抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．
5．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．
6．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．
二、选择题
7．要得到抛物线，可将抛物线( )
A．向上平移4个单位
B．向下平移4个单位
C．向右平移4个单位
D．向左平移4个单位
8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )
A．y＝2x2与y＝3x2 B．与
C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－2
9．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )
A． B．
C． D．
三、解答题
10．在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系．

11．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．

填空题
12．二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是______，对称轴是______，当x＝______时，y有最值______；当a＞0时，若x______时，y随x增大而减小．
13．填表．
解析式
开口方向
顶点坐标
对称轴
y＝(x－2)2－3

y＝－(x＋3)2＋2

y＝3(x－2)2

y＝－3x2＋2

14．抛物线有最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．
15．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为______．
选择题
16．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为( )
A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3
C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3
17．要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移( )
A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位
解答题
18．将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．
(1)y＝x2＋6x＋10 (2)y＝－2x2－5x＋7

(3)y＝3x2＋2x (4)y＝－3x2＋6x－2

(5)y＝100－5x2 (6)y＝(x－2)(2x＋1)

19．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
(1)试确定a，h，k的值；
(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．

1．(1)(0，0)，y轴； (2)(0，c)，y轴； (3)(m，0)，直线x＝m．
2．m＝－1
3．(0，0)，y轴，x≤0，x＞0，0，小，0．
4．向下，相同，(0，0)，y轴．
5．(0，3)，y轴，x≤0，0，小，3，上，3．
6．向上，(2，0)，直线x＝2，x≥2，2，小，0，右，2．
7．C． 8．D． 9．C．
10．图略，y1，y2的图象是的图象分别向上和向下平移3个单位．
11．图略，y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位．
12．(h，k)，直线x＝h；h，k，x≤h．
13．

开口方向
顶点坐标
对称轴
y＝(x－2)2－3
向上
(2，－3)
直线x＝2
y＝－(x＋3)2＋2
向下
(－3，2)
直线x＝－3

向下
(－5，－5)
直线x＝－5

向上
(，1)
直线x＝
y＝3(x－2)2
向上
(2，0)
直线x＝2
y＝－3x2＋2
向下
(0，2)
直线x＝0
14．高．(－3，－1)，－3，大，－1，≤－3．
15．
16．B． 17．D．
18．(1)y＝(x＋3)2＋1，顶点(－3，1)，直线x＝－3，最小值为1．
(2)顶点直线最大值为
(3)顶点直线最小值为
(4)y＝－3(x－1)2＋1，顶点(1，1)，直线x＝1，最大值为1．
(5)y＝－5x2＋100，顶点(0，100)，直线x＝0，最大值为100．
(6)顶点直线最小值为
19．(1)
(2)开口向上，直线x＝1，顶点坐标(1，－5)．

二次函数y＝ax2＋bx＋c及其图象
一、填空题
1．把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k形式为______，顶点坐标是______，对称轴是直线______．当x＝______时，y最值＝______；当a＜0时，x______时，y随x增大而减小；x______时，y随x增大而增大．
2．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为______．当x＝______时，y有最______值是______，与x轴的交点是______，与y轴的交点是______，当x______时，y随x增大而减小，当x______时，y随x增大而增大．
3．抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是______，它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．
4．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______．
5．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝______时，函数y有最值______，当x______时，函数y随x的增大而增大，当x＝______时，y＝0．
6．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______．
7．抛物线y＝2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2，再向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2＋4．
二、选择题
8．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有( )
A．② B．②③④
C．②③ D．②④
9．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是( )
A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)
C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)
10．抛物线的顶点坐标是( )
A． B． C． D．(1，0)
11．二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点( )
A．(0，a) B．(－1，－a)
C．(－1，a) D．(0，－a)
三、解答题
12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系；
(6)当x取何值时，y随x增大而减小；
(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?
(9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．

填空题
13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
(1)若抛物线的顶点是原点，则____________；
(2)若抛物线经过原点，则____________；
(3)若抛物线的顶点在y轴上，则____________；
(4)若抛物线的顶点在x轴上，则____________．
14．抛物线y＝ax2＋bx必过______点．
15．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝______，这个函数的解析式是______．
16．若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．
17．若二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______．
18．函数y＝x2－4x＋3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位．
19．抛物线y＝ax2＋bx(a＞0，b＞0)的图象经过第______象限．
选择题
20．函数y＝x2＋mx－2(m＜0)的图象是( )

21．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么( )

A．a＜0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＜0，c＜0
22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0
B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0
C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0
D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0
23．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则( )

A．b＞0，c＞0，D＝0
B．b＜0，c＞0，D＝0
C．b＜0，c＜0，D＝0
D．b＞0，c＞0，D＞0
24．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )

A．m＞0 B．m＞3
C．m＜0 D．0＜m＜3
25．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )

26．函数(ab＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( )

解答题
27．已知抛物线y＝x2－3kx＋2k＋4．
(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；
(2)k为何值时，抛物线经过原点．

28．画出的图象，并求：

(1)顶点坐标与对称轴方程；
(2)x取何值时，y随x增大而减小?
x取何值时，y随x增大而增大?
(3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?
(4)x取何值时，y＞0，y＜0，y＝0?
(5)当y取何值时，－2≤x≤2?

29．已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

30．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分；图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b．其中正确的是________________．(填序号)

13

1．

2．小，
3．(－1，4)，(－3，0)、(1，0)，(0，3)．
4．y＝(x－2)2＋1，低，(2，1)．
5．－2，－7，x≥－2，
6．±2． 7．右，3，上，4．
8．D． 9．B. 10．B． 11．C．
12．(1)y＝2(x＋1)2－8；
(2)开口向上，直线x＝－1，顶点(－1，－8)；
(3)与x轴交点(－3，0)(1，0)，与y轴交点(0，－6)；
(4)图略；
(5)将抛物线y＝x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y＝2x2＋4x－6的图象；
(6)x≤－1；
(7)当x＜－3或x＞1时，y＞0；当x＝－3或x＝1时，y＝0；
当－3＜x＜1时，y＜0；
(8)x＝－1时，y最小值＝－8；
(9)－8≤y＜10；
(10)S△＝12．
13．(1)b＝c＝0；(2)c＝0；(3)b＝0；(4)b2－4ac＝0．
14．原． 15．2，y＝2x2－3x． 16．4．
17．－1． 18．1． 19．一、二、三．
20．C. 21．B． 22．D． 23．B． 24．C． 25．B． 26．C．
27．(1)k＝0；(2)k＝－2．
28．顶点(1，2)，直线x＝1；
②x≥1，x＜1； ③x＝1，y最大＝2；
④－1＜x＜3时，y＞0；x＜－1或x＞3时y＜0；x＝－1或x＝3时，y＝0；

29．(1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．
(2)①当－2＜x＜1时，y1＞y2．
②当x＝－2或x＝1时，y1＝y2．
③当x＜－2或x＞1时y1＜y2．
30．①，④．

二次函数的图像和性质 习题精选
1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同
3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值
4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
5．对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A．两条抛物线关于轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于轴对称 D．两条抛物线没有公共点
6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（1，3） C．（1，3） D．（1，3）
9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）
A．y=3－2 B．y=3＋2
C．y=3－2 D．y=－3－2
10．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A．y=a＋3 B．y=a－3
C．y=a＋3 D．y=a－3
11．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ）
A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同
C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反
13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）

14．化为y=为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（ ）
A．直线x=2 B．直线a=－2 C．直线y=2 D．直线x=4
17．二次函数y=图像的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．9
19．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）
A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1
20．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（ ）

22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？

23．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。

25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。

参考答案
1．上 y轴 （0，0） 低 ＞0 ＜0
2．C 3．D 4．C 5．D
6．y轴 (0,3)
7．下 （―2，―4） x=－2 ＜－2 ＞－2
8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
14．y=－1 上 (―2,―1) x=－2 15.(―2,―5) x=－2
16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C
22．图像略，性质：
（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。
（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。
（3）x=4时，=2.
23.y==,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0
24．设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,
∴函数关系式是y=32=36x＋1.
25.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,
∴y=9=
解法2：设y=,由题意得
解之
∴y=