物体的平衡例题分析.doc

考点1 物体的平衡
【例1】一场风雨中，某雨滴正与竖直方向成45º向下偏西方向作匀速下落。则雨滴所受空气的作用力大小和方向是 ( )
A．0 B．mg 水平向西
O
B
A
P
30°
C．mg 竖直向上 D． mg 与速度反向

【例2】一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示。若细绳与水平面夹角为30°，则细绳对小球的拉力T为_______，环对小球的弹力N为________。

【例3】如图所示，物体放在倾斜木板上，当木板倾角θ为30°和45°时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近(　　)
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8

【例4】如图所示，跳伞运动员打开降落伞后，经过一段时间将在空中保持沿竖直方向匀速降落，已知运动员和他身上装备（不含降落伞）的总重量为G1，球冠形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线，一端与运动员相连，另一端与伞面边沿均匀分布地相连接（图中没有画出所有的拉线），每根拉线都与竖直方向成30°角，不计拉线的重力和空气对人的阻力，则每根拉线上的拉力的大小是( )
A. B. C. D.

【例5】水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A.F先减小后增大 B.F一直增大
C. f先减小后增大 D.f一直增大

考点2 平衡问题的解题方法——整体法与隔离法
【例6】有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间不光滑，如图所示.现用一水平力F作用在物体B上，三个物体仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
A.C受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左
B.B受到六个力作用
C.B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右
D.C受到五个力作用

【例7】如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，设B给A的摩擦力为f1，水平面给斜面体C的摩擦力为f2，则（ ）
A．f1=0，f2=0
B．f1水平向右，f2水平向左
C．f1水平向左，f2水平向右
D．f1=0，f2水平向右

【例8】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

【例9】如图所示，在粗糙水平地面上平放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，力F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
【例10】如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则( )
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
【例11】如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为mA、mB的球，mA静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则mA和mB的关系是（ ）
A． B．
C． D．

【变式】如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．(M+m)g B．(M+m)g-F
C．(M+m)g+Fsinθ D．(M+m)g-Fsinθ

【例12】如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( )
A．A对地面的压力大小一定等于
B．水平面对A的静摩擦力可能为零
C．水平面对A静摩擦力方向不可能水平向左
D．若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件，三角形木块A可能会立刻开始滑动
【例13】如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。

【例14】如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：
(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？
(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？

【例15】如图甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角．试求：
(1)绳子的张力．
(2)链条最低点的张力．

【例16】如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是(　 　)
A．2、3两木块之间的距离等于L＋
B．2、3两木块之间的距离等于L＋
C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将变大
【练习】如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。取g=10m/s2， 求：（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？

1
3
2

【练习】如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制作的）

考点6 动态平衡问题
【例17】如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ）
A.FN1和FN2都增大
B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大，FN2减小
D.FN1减小，FN2增大
【例18】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是（ ）
A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断
C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断
【例19】如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，则滑块A受地面的滑动摩擦力(　 　)
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．先变小后变大
D．大小不变

【练习】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是( )
A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小 D．Ff不变，FN减小

【例20】如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以某以速度沿杆匀速直线运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

【真题】
1.（2009·江苏高考）用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上.已知绳能承受的最大张力为10 N.为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10 m/s2）（ ）

2.（2009·海南）两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>db).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da<d<da+db)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则（ ）
A.F=(ma+mb)g,f1=f2
B.F=(ma+mb)g,f1≠f2
C.mag<F<(ma+mb)g,f1=f2
D.mag<F<(ma+mb)g,f1≠f2

2. (2009·山东卷)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN. OP与水平方向的夹角为q .下列关系正确的是( )
A．F = mg/tanq B．F =mgtanq
C．FN=mg/tanq D．FN=mgtanq

F1
F2
F3
F4
O
B
A
2.（07上海）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ ）
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4

A
B
F
3.（07山东理综）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5

4.（２０１０山东卷）如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5.(２０１０江苏卷）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为w w w.ks5 u .c om
（A）（B）（C）（D）
6.(２０１2山东卷）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（　　）
Ａ、Ff 变小　　　
Ｂ、Ff 不变
Ｃ、FＮ　变小　　　
Ｄ、FＮ 变大

7.(２０１2广东卷）如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为
A．G和G B．和
C．.和 D．和

8.(２０１2全国I卷）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大

9.(２０１2浙江）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g＝9.8m/s2），下列说法正确的是（ ）
（A）斜面对物体的摩擦力大小为零
（B）斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
（C）斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上
（D）斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上