九年级数学相似三角形的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,22.3,相似三角形的性质,合肥光华学校 秦 寅,第1页,教学目标,1、掌握相同三角形性质定理1内容及证实，使学生深入了解相同三角形概念。,2、掌握相同三角形性质定理2和性质定理3内容及证实。,3、能熟练利用相同三角形性质定理1、定理2和定理3处理相关问题。,第2页,教学重点：,了解相同三角形性质定理1、定理2和定理3并能初步利用,教学难点：,1、,相同三角形性质定理1证实,2、相同三角形面积比等于相同比平方应用,教学课时,：2课时,教具准备,：多媒体课件,第3页,相同三角形,各对应边,。,对应角相等,成百分比,回顾,1.三角形相同判定方法有那些？,两个角对应相等,两个三角形相同。,两边对应成百分比且夹角相等,两个三角形相同。,三边对应成百分比,两个三角形相同。,2.相同三角形有哪些性质?,3.相同三角形还有哪些性质?,知识回顾,第4页,思索,两个三角形相同，除了对应边成百分比、对应角相等之外，还能够得到许多有用结果比如，在图中，和 是两个相同三角形，相同比为,k,，其中,AD,、分别为,BC,、边上高，那么,AD,、之间有什么关系？,第5页,探索新知,两角对应相等,两三角形相同,已知,所以,B,=,B,（,）,相同三角形对应角相等,（,）,相同三角形性质,结论:相同三角形对应高比等于相同比,第6页,问题2：,如图，,ABC ABC，,相同比为,AD,、,AD分别是,BC、,BC,边上中线。,问：,AD,、,AD,之间有什么关系？,D,C,B,A,D,C,B,A,因为ABC ABC,所以,又,又 B=B,所以 AB,D,ABD,所以,结论:相同三角形对应中线比等于相同比,解,所以,第7页,A,C,B,C,B,A,E,E,类似,结论,自主思索-,结论：,相同三角形对应,角角平分线比等于相同比.,第8页,问题:4,图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3等边三角形，相同吗？,第9页,(,2)与(1)相同比_，,(,2)与(1)面积比_;周长比,(,3)与(1)相同比_,_，,(,3)与(1)面积比 _;周长比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,第10页,A,B,C,A,B,C,如图，已知ABCABC，相同比为k,则ABC与ABC周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？,探索,第11页,理解,A,B,C,A,B,C,相同三角形周长比等于相同比吗?,从而由等比性质有,结论：相同三角形周长比等于相同比.,第12页,思考,已知：如图,，ABCABC，,它们相同比是,K，,AD、AD,分别是高,.,求证,：,证实,：ABCABC,B,D,C,A,A,B,C,D,结论：相同三角形面积比等于相同比平方.,第13页,总结,经过前面思索、探索、推理，我们得到相同三角形有以下性质；,相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比、周长比等于相同比。,相同三角形面积比等于相同比平方。,归纳总结：,第14页,运用,例1：,如图，,ABCABC,，它们周长分别是60厘米和72厘米，且,AB=15,厘米，,BC=24,厘米。求：,BC,、,AC,、,AB,、,AC,。,C,B,A,C,B,A,解：因为,ABCABC,所以,=,=,AB,BC,AB,BC,60,72,又,AB=15,厘米,BC=24,厘米,所以,AB=18,厘米,BC=20,厘米,故,AC=601520=25,（厘米）,AC=721824=30,（厘米）,第15页,例2.,如图,在正方形网格上有,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,，这两个三角形相同吗?,假如相同,求出,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,面积比.,2:1,解：相同,因为相同比是,所以面积比是,4:1,第16页,1、两个相同三角形相同比为1 3，它们对应高比是,。,2、两个相同三角形相同比为23，它们对应中线比是,。,3、两个相同三角形对应高比为35，它们对角平分线比是,。,4、两个相同三角形对应中线比为916，它们相同比是,。,5、两个相同三角形对应角平分线比为49，它们对应高比是,。,13,23,35,916,49,当堂训练,第17页,当堂训练,6.,把一个三角形变成和它相同三角形，,（1）假如边长扩大为原来5倍，那么面积扩大为原来_倍。,（2）假如面积扩大为原来100倍，那么边长扩大为原来_倍。,7.两个相同三角形一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们周长差60厘米，这两个三角形周长分别是_。（2）它们面积之和是58平方厘米，这两个三角形面积分别是_。,25,10,100cm、40cm,50cm,2,、8cm,2,第18页,理解,1、已知ABCA,B,C,，AD、A,D,分别是对应边BC、B,C,上高，若BC8cm,B,C,6cm,AD4cm,则A,D,等于（）,A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,2、两个相同三角形对应高比为37，它们对应角平分线比为（）,A 73 B 499 C 949 D 37,C,D,大胆尝试,第19页,3、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2 (1),AEF与,CDF周长之比_,(2)若,AEF面积为8，则,CDF面积_,大胆尝试,1:2,32,第20页,运用,1、两个相同三角形一对对应高分别是 35 cm和14cm,它们周长相差60cm，求这两个三角形周长。,2、如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE,BC,假如BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE周长等于_cm。,A,D,E,B,C,腾讯通作业：,第21页,理解,3.把一个三角形变成和它相同三角形，,（1）假如边长扩大为原来3倍，那么面积扩大为原来_倍。,（2）假如面积扩大为原来16倍，那么边长扩大为原来_倍。,4.两个相同三角形一对对应边分别是25厘米和15厘米，,（1）它们周长差45厘米，这两个三角形周长分别是,。,（2）它们面积之和是48平方厘米，这两个三角形面积分别是_。,第22页,运用,4.如图，蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一个半径是15cm,一个半径是30cm,假如,半径是15cm蛋糕够2个人吃,半径是30cm蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同),第23页,运用,5.如图，在,ABCD,中，,E,是,BC,上一点，,AC,与,DE,相交于,F,，若,AE:EB=1:2,，求,AEF,与,CDF,相同比。若,AEF,面积为5平方厘米，求,CDF,面积。,B,F,E,D,C,A,第24页,运用,6.如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,第25页,运用,7.,已知梯形ABCD中，AD,BC，对角线AC、BD交于点O，若AOD面积为4cm,2,BOC面积为9cm,2,则梯形ABCD面积为_cm,2,A,B,C,D,O,第26页,1、相同三角形,对应边成_,对应角_.,2、相同三角形,对应边上高、对应边上中线、,对应角平分线比都等于,_,.,3、相同三角形,周长比等于_，,相同三角形面积比等于_.,课堂小结,相同比平方,相同三角形性质,百分比,相等,相同比,相同比,第27页,作业：,习题23.3 1，2，3,第28页,