国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题.docx

2026国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题及答案（试卷号：2437）

W 分
一、（透择厩（督小分,本U共2Q分）
h事故》■七三的布形关于（
a. x » a堂林厩点
c，轴 n，»»
2.当X -0时,下列变tt中为无劳小it的是《 >.
11 ru
C ln(l +«)
3.下列靖论中正确的是《 >.
A. 1.是，（x）的®（&jfi.WJxe«M/U）的胜点
a使r<x）不存在的点X•—定55 的极值成
C若/'（工.）=。.露x.必是，Cr）的槌值.点
a xt ft /U）的！RflL&.H Ax.）存在•则必有广Cr，=O
*.以下等式成立的是（ ）•
A. 3・&
d(y)
ln3
A Inxcbr =d《一>

IX
S-下列Jt分方程中为可分Kttt方程的
A.圭
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«分评卷入 •
二,堵空0密小■，分.本■共2。分）
6.若成！R/《x-2）lx・一・+5.JU/（，〉
7.
8. ® > "xCx — l)(x — 2)(x — 3)rJM y'CO) ■
9.已知曲在任«Ax处切线的斜率为CH曲级过3.5〉点•!«»：曲煽方肝
!0>做分方程'的通解为
ffl分评&人 三•计H1H本II共44分.似小H 11分）
y，—» 3 Jt 4* 2
n. ItWftW lim -J—―・ • " jr1 -F-r — 6
\2. ift y ■ Irvr + cos、.求 dy.
13.计鼻不定帆分j（lr -D^dx.
H. it算定机分j, xe*<Lr.
fll分
wex

B9・应用■（本■ 16分）

）5.成面枳为216m1的一块矩形的上地.并在正中用一堵•将K隔成ffitt.M
这块上地的长和霓选取多大尺寸.才能使所川度筑材料最看？
试题答案及评分标准
一, ・攻选押■（每小・4分.本■共20分）
L B- 2.C 3. D 4. A 5.C
二, 堵空■（每小腰1分，本■共20分）
6. 一+ 1
7.1
8. -6
a 2 t I
9, ”*-了
t0. y
三, 计算IK（本■[共"分，借小■ n分）
..M w . （X — l）（x —2> ] x—l 1
11-牝原式她厂两一亏
12. U i> — — Scoa1 x • sinr
dy =《 3stnjr cos1 x ）<Lr
IX M
J<2x - l)Hdx -yJ(2jr - l)w<K2x - !) - ^
11分
I:-S

四. 应用16分)
15.斜；设土地一边长为-r(m)＞另一边长为生(m),围堵的母长度为火m)
1。分
,,432 y =3 r
令y'=0得唯一驻点jt =12Cr = — 12舍去)
因方本问H存在最小值.RflSft的驻点唯一.所以•当上格一边长为I2(m).另•边长为

18(m)时,困牌的总长度景短.即所用材料皱省.
16分